网络课程内部讲义空间点线面关系（2）——平行关系教师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载空间点线面关系（2）-----平行关系一、课标要求：以立体几何的定义、公理、定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线、面平行、垂直的有关性质和判定。1．空间平行直线2．直线与平面平行3．平面与平面的平行二、例题选讲：例1．判定下列命题是否正确（未加说明时，英文大写字母表示点、小写字母表示直线、希腊字母表示平面）（1）ac，bca//b.（2）a//，b//a//b.（3）a//，b//ab//.（4）a、b，a//，b////.a、b在内的射影平行a//b.a上有两点到的距离相等a//.（7）Ia，Ib，a//b//.（8）a，b，//ab.a、b异面，过a有且只有一个平面与b垂直.a、b异面，点P不在a、b上，则过P有且只有一个平面与a、b平行.a、b、c两两相交a、b、c共面.a、b异面，c、d与a、b均相交，则c、d异面.a是a在内的射影，ma，则必有ma.a、b异面，a，b，Ima、b的公垂线//m.a、b异面，则a、b在平面上的射影为两条相交直线..HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载例2．选择题（1）空间三个平面两两相交，它们交线的条数为（）（A）一条（B）两条（C）三条（D）一条或三条（2）a,b是两条异面直线，直线c、d分别与a,b都相交，且它们的交点都不重合，直线c、d的位置关系为（）（A）相交（B）平行（C异面（D）不能确定（A）都相交（C）至多一条相交（B）至少一条相交（D）都不相交（3）a、b是异面直线，a平面，b平面，Ic,直线c与a、b（）（4）平面外一点A和平面内一点B的连线与平面内任意一条直线的位置关系（）（A）异面（B）相交（C）异面或相交（D）不能确定（5）一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且方向都相反，则这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）不能确定（6）若直线a平行于平面，则a平行于内的（）（A）任意的一条直线（B）直线b（C）所有的直线（D）无穷多条直线（7）直线a,b,c，若a//b//c，则经过a的所有平面中（）（A）必有一个平面同时经过b、c（B）必有一个平面经过b而不经过c（C）必有一个平面经过b而不一定经过c（D）不存在同时经过b、c的平面（8）正方体12条棱中，异面直线的对数为（）．（A）12（B）24（C）36（D）48例3．已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：E、F、G、H四点共面。例4．已知：三个平面两两相交，有三条交线，求证：这三条交线平行或共点。例5．已知：直线a、l，平面、，且a//，a//，Il，求证：a//l。HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载例6．已知：正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1B、AC上的点，且A1M:MBAN:NC，求证：MN//平面BB1C1C。例7．已知：以AB为公共边的正方形ABCD和ABEF不共面，M是BD上一点，N是AE上一点，DM=AN，求证：MN//平面BCE。CEMBD•N•AF