2009河北衡水重点中学高考秘籍系列之机械能守恒及其应用（八）学科网中学学科网特约编辑组稿学科网【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，机械能守恒依然为高考命题的热点之一。机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。学科网【解题方法归纳】题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学、热学等知识相互联系，综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。学科网【专题聚焦】学科网（4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。学科网（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。学科网学科网，高考不作定理要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解。在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系或能量转化和守恒定律求解，图象中的“面积”功也是我们要熟悉掌握的内容。学科网此时，不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系.学科网③系统内只有A、B两物体时，则A减少的机械能△EA减等于B增加的机械能△EB增学科网(3)机械能守恒的条件:只有重力或弹力做功,包括以下三种情况:学科网①只有重力和弹力作用,没有其他力作用;学科网②有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功;学科网③有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零.学科网(４)对机械能守恒定律的理解：学科网①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机学科网②从能量转化来判断：若物体或物体系中只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或物体系机械能守恒．如绳子突然绷紧、物体间碰撞粘合等现象时，机械能不守恒．学科网五．功能关系学科网（一）能的转化和守恒定律学科网1、内容:能量即不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能,或者从一个物体转移到另一个物体.学科网2、表达式:ΔE减=ΔE增学科网3、应用能量守恒列式的两条基本思路学科网①某种形式的能减小,一定存在其他形式的能增加,且减小量和增加量一定相等.学科网②某个物体的能量减小,一定存在其他物体的能量增加,且减小量和增加量一定相等.学科网(二)功能关系:学科网1、功是能量转化的量度,即"做了多少功就有多少能量转化",其实质上是"能的转化与守恒定律"的另一种表述.学科网学科网【高考链接】学科网例1、在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示的形状，相应的曲线方程为(单位:米),式中k=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2。则当小环运动到x＝m时的速度大小v＝m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝m处。学科网学科网学科网学科网学科网学科网考点再现：本题考查机械能守恒定律与曲线方程的综合应用，突出了对学生运用物理规律解决问题时处理数据能力的考查，中等难度。学科网解析：学科网当x=0时，。学科网当x=m时，m学科网例2、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物体从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：学科网（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍。学科网（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ学科网学科网考点再现：本题考查了牛顿第二定律、第三定律、机械能守恒定律、动量守恒定律、动能定理的的相关应用，注重物理规律的综合，属于中等难度题。学科网解析：(1)设物块的质量为m，其开始下落的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的学科网答案：(1)4倍(2)μ＝0.3学科网点评：不能正确地分析出物体在小车上运动时小车的运动情况，何时物体小车系统动量守恒。学科网学科网例3、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒