会计学基本概念基本概念两个样本(yàngběn)数据平均数比较例：生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均(píngjūn)在30mm以上。现有一棉花品种，以n＝400进行抽样，测得纤维平均(píngjūn)长度为30.2mm,标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否合格？例为了探讨不同窝的动物的出生(chūshēng)重是否存在差异，随机选取4窝动物，每窝中均有4只幼仔，结果如下：方差分析的意义(yìyì)方差分析的意义(yìyì)方差分析:是一类特定情况下的统计假设检验，或者说是平均数差异显著性检验的一种引伸。u检验和t检验可以判断两组数据平均数的差异的显著性，而方差分析则可以同时判断多组数据平均数之间的差异的显著性。当然，在多组数据的平均数之间做比较时，可以在平均数的所有对之间做t检验。但这样做会提高犯Ⅰ型错误(cuòwù)的概率，因而是不可取的。方差分析由英国(yīnɡɡuó)统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（F-test）。用于推断多个总体均数有无差异方差分析的定义(dìngyì)方差分析的意义(yìyì)方差分析的应用(yìngyòng)条件和用途第一节方差分析的基本原理试验指标(zhǐbiāo)(Experimentalindex)：试验测定的项目或者性状。日增重、产仔数、瘦肉率试验因素(Experimentalfactor)：影响试验指标(zhǐbiāo)的因素，也称：处理因素，简称因素或因子。1、可控因素（固定因素）：人为可控2、非控因素（随机因素）：不能人为控制试验因素的表示：大写字母A,B,C,…等来表示因素水平(Leveloffactor)：试验因素所处的特定状态或者数量等级。简称水平水平的表示方法：用代表该因素的字母添加下标表示，如A1，A2，B1，B2…试验处理(Treatment)：实施在试验单位上的具体项目(xiàngmù),简称处理。单因素：试验因素的一个水平多因素：试验因素的一个水平组合试验单位(dānwèi)(Experimentalunit)：试验载体，即根据研究目的而确定的观测总体重复(Repetition)：一个处理实施在两个或者两个以上的试验单位(dānwèi)上，称为处理有重复。试验单位(dānwèi)数称为处理的重复数方差分析是关于(guānyú)k(k≥3)个样本平均数的假设测验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验误差，并做出其数量估计。发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。总变异分解为组间变异和组内变异。组内变异是个体差异所致，是抽样误差。组间变异可能由两种原因所致，一是抽样误差；二是处理不同。在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因是否(shìfǒu)存在，需通过假设检验作出推断三、数学模型例2.1调查了5个不同小麦品系的株高，结果列于表2－1。在这个(zhège)例子中，只出现“品系”这样一个因素(factor)，故称单因素。共有5个不同的品系，我们称品系这一因素共有5个水平(level)。5个品系可以认为是5个总体，表2－1的数据是从5个总体中抽出的5个样本，通过比较这5个样本，判断这5个总体是否存在差异。例2.2为了探讨不同窝的动物的出生重是否存在(cúnzài)差异，随机选取4窝动物，每窝中均有4只幼仔，结果如下：以上两个例子的共同点是：每个实验都只有一个因素，该因素有a个水平或称为有a个处理(treatment)，这样(zhèyàng)的实验称为单因素实验。从单因素实验的每一处理所得到的结果都是一随机变量Xi。对于a个处理，各重复n次（或者说做n次观察）的单因素方差分析的一般化表示方法见表2－3。每一个观察值可以通过如下(rúxià)常用的所谓线性统计模型(linearstatisticalmodel)描述：上述模型中，包括两类不同的处理效应。第一类处理效应称为固定效应(fixedeffect)，它是由固定因素(fixedfactor)所引起的效应。若因素的a个水平是经过特意选择的，则该因素称为固定因素。例如，几个不同的实验温度，几个不同的化学(huàxué)药物或一种药物的几种不同浓度，几个作物品种以及几个不同的治疗方案和治疗效果等。在这些情况中，因素的水平是特意选择的，所检验的是关于ai的假设，得到的结论只适合与方差分析中所考虑的那几个水平，并不能将其结论扩展到未加考虑的其它类似水平上。所以(suǒyǐ)上述的那些因素：温度、药物、品种等，称为固定因素。处理这样的因素所用的模型称为固定效应模型（fixedeffectmodel）。例2.1中的5个小麦品系是特意选择的，目的是从这5个品系中，选出最优者，