二次函数的图像与性质同步检测一、选择题1．抛物线y(x1)22的顶点坐标是（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（1，-2）k2．函数y与ykx2k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）xA．B.C．D.3．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是（）A．y（x2）2B．y2x22y（2x2）2C．y2x22D．4．如图是二次函数yax2bxc的图象，下列结论：①二次三项式ax2bxc的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2bxc1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在同一直角坐标系中，函数ykx2k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A.B.C.D.6．如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．丙丁7．王芳将如图所示的三条水平直线m，m，m的其中一条记为x轴（向右为正方向），123三条竖直直线m，m，m的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画456出了抛物线yax26ax3，则她所选择的x轴和y轴分别为（）A．m，m14B．m，m23C．m，m36D．m，m458．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（）A．最小值-5B．最大值-5C．最小值3D．最大值39．抛物线yx22x2经过平移得到yx2，平移方法是（）A．向右平移1个单位，再向上平移1个单位B．向右平移1个单位，再向下平移1个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向左平移1个单位，再向下平移1个单位10．若（2，5）、（4，5）是抛物线yax2bxc上的两个点，则它的对称轴是（）bA．xB．x=1C．x=2D．x=3a11．若点A（2，y），B（-3，y），C（-1，y）三点在抛物线yx24xm的图象123上，则y、y、y的大小关系是（）123A．y＞y＞yB．y＞y＞yC．y＞y＞yD．y＞y＞y123213231312x212．若函数y的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（）x22xcA．c＞1B．c=1C．c＜1D．c≤113．二次函数yx2xm（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a-1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m14．直角坐标平面上将二次函数y（2x1）22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，-2）C．（0，-1）D．（-2，1）15．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y（2x20）21558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）A．20B．1508C．1558D．1585二、填空题216．已知二次函数y（m2）x的图象开口向下，则m的取值范围是17．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度5为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是ht220t1，若这种焰火在点燃升空后到最2高处引爆，则从点火到引爆所需时间为s．18．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则点P（a，bc）在第象限．19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）．20．已知抛物线yax2bxc（a＜0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y）、C（3，1y）四点，则y与y的大小关系是212三、解答题121．已知抛物线yx2x4，2（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？22．用配方法把函数y3x26x10化成y（axh）2k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．23．已知m，n是关于x的方程x22axa60的两实根，求y（m1）2（n1）2的最小值．124．把抛