二次函数测试题一．选择题（48’）1、二次函数y=x2+x-2的图象与轴交点的横坐标是（）A．2和-1B．和1C．2和1D．和-12．抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线()．A．x=-6B．x=-1C．x=lD．x=63．关于x的一元二次方程向(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为()A．0.5B．1C．-1D．1或-14．将抛物线y=5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为()A．y=5(x+3)2+2B．y=5(x+3)2-2C．y=5(x-3)2+2D．y=5(x-3)2-25．下列四个函数中，y随x增大而减小的是()A．y=2xB.y=-2x+5C．D．y=-x2+2x-16．在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限．则x的取值范围为()A．x>0B．x<2C．O<x<2D．x>27．抛物线y=8x2+2mx+m-2的顶点在x轴上，则顶点坐标是()A．(4，0)B．C.D．(0，)8、与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（）（A）；（B）；（C）；（D）。9、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（）（A）a＜0，b＜0，c＞0；（B）a＜0，b＜0，c＜0；（C）a＜0，b＞0，c＞0；（D）a＞0，b＜0，c＞0。11、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）（A）k＞；（B）k≥；（C）k≥且k≠0；（D）k＞且k≠0。12、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．Ａ．Ｂ．OＣ．Ｄ．13、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）．Ａ．Ｂ．ＣＤ．14、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）A11B-11C9D-915.如图4，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m图3图4图516.某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图5，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A.2mB.3mC.4m02D.5m二．填空题（22’）17．抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的顶点坐标是，对称轴是解析式是；18.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是______.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.图219．二次函数y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4，且图象的对称轴在y轴的右侧，则k的值是_______.20、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．21、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是．22.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.23、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_____________三、解答题(30’)O3－1xy24、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。25、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。26、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2,－5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；如果不在，试说明理由．