操作:如图，将矩形ABCD沿PE折叠，使点D落在边BC上的F处，当点F在BC边上移动时，折痕两端点也随之移动，若限定点P,E分别在AD,CD边上移动，且AB=3,AD=5，则F点可移动的最大距离为_______．A例1:已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．探究型问题之“折叠问题”例3：如图，已知直线l：y=kx+2，k＜0，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的⊙P交AB于另一点D，把弧AD沿直线AB翻转后与OA交于点E。（1）当k=－2时，求OE的长（2）是否存在实数k，k＜0，使沿直线AB把弧AD翻转后所得的弧与OA相切？若存在，请求出此时k的值，若不存在，请说明理由。(E)A变式2：已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点G．若OE＝4，求折痕EF的长；变式3：已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点G．若G是OB中点，求OE和折痕EF的长；变式3：已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点G．（3）若G是OB中点，求OE和折痕EF的长；将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（1）如果P为AB边的中点，探究△PBE的三边之比.（2）如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?(3)若P为AB边上任意一点，还能求得△PBE的三边之比吗?(4)若P为AB边上任意一点，四边形PEFQ的面积为S,PB为x,试探究S与x的函数关系,关求S的最小值.将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（1）如果P为AB边的中点，探究△PBE的三边之比.将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（2）如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．(3)若P为AB边上任意一点，还能求得△PBE的三边之比吗?将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．(4)若P为AB边上任意一点，四边形PEFQ的面积为S,PB为x,试探究S与x的函数关系,关求S的最小值.解题策略：重结果——“叠”．反思小结Thanks!