第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系1、下列六个关系式，其中正确的有()①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．A．6个B．5个C．4个D．3个及3个以下1、解、选C.①②⑤⑥正确．2、已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()A．对任意的a∈A，都有a∉BB．对任意的b∈B，都有b∈AC．存在a0，满足a0∈A，a0∉BD．存在a0，满足a0∈A，a0∈B2、解、选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的．对于A和B选项，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，对于D选项，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．3、设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是()A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤23、解、选A.A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，要使AB，则应有a≥2.4、如果A＝{x|x>－1}，那么()A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A4、解、选D.A、B、C的关系符号是错误的．5、已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则()A．A>BB．ABC．BAD．A⊆B5、解、选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立．6、定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于()A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}6、解、选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.7、以下共有6组集合．(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；(3)M＝∅，N＝{0}；(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；(5)M＝{x|x是小数}，N＝{x|x是实数}；(6)M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{y|y2－3y＋2＝0}．其中表示相等的集合有()A．2组B．3组C．4组D．5组7、解、选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．8、定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝{ω|ω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是()A．4B．8C．16D．328、解、选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有0·2·(0＋2)＝0·3·(0＋3)＝0,1·2·(1＋2)＝6,1·3·(1＋3)＝12，因此可知A*B＝{0,6,12}，因此其子集个数为23＝8，选B.9、设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是()A．A⊆BB．B⊆AC．A∈BD．B∈A9、解、选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，∅，∴A＝{x|x⊆B}＝{{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.4．集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．答案：410、能满足关系{a，b}{a，b，c，d，e}的集合的数目是（）A．8个B．6个C．4个D．3个10、解、由关系式知集合A中必须含有元素a，b，且为{a，b，c，d，e}的子集，所以A中元素就是在a，b元素基础上，把{c，d，e}的子集中元素加上即可，故A={a，b}，A={a，b，c}，A={a，b，d}，A={a，b，e}，A={a，b，c，d}，A={a，b，c，e}，A={a，b，d，e}，A={a，b，c，d，e}，共8个，故应选A.11、设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|eq\f(y,x)＝1}，则A、B间的关系为________．11、解、在A中，(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故BA.答案：BA12、设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．12、解、A⊇B，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.答案：－1或213、已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，则实数a的取值范围是________．13、解析：作出数轴可得，要使AB，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{a|a＞5或a≤－5}．答案：{a|a＞5或a≤－5}14、已知A={0，1}且B={x|}，求B.14、解、集合A的子集共有4个，它们分别是：，{0}，{1}，{0，1}.由题意可