问题：学校想建一个活动中心，要求活动中心到宿舍和教学楼的距离相等，建在哪能符合要求？请你帮忙设计。猜想：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等总结归纳：线段垂直平分线的性质:问题：我们学校想建一个活动中心，要求活动中心到宿舍和教学楼的距离相等，建在哪能符合要求？请你帮忙设计。2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.问题：如果想在草地上种一个大树，为了美观，要求树到两条路的距离相等，种在哪能符合要求？请你帮忙设计。角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等总结：角平分线的性质：如图,直线a,b,c表示三条相交叉的路,A、B,表示路b与c、a与c的交叉点.若在三条路围成的区域内种一棵树,使树到三条路的距离相等,则树应种在何处？角的平分线所在的直线是它的对称轴。某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。街道试一试如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？3.如图：A，B，C三点表示宿舍、教学楼、图书馆，现要建一活动中心，使它到这三个地方的距离相等，请在图中标出活动中心的位置P，请给予说明理由。