镜像法的点电荷与平面夹角问题的证明研究了城市污水处理厂产生的活性污泥对Cr6+，Hg2+和Cd2+3种重金属离子的吸附特征及其主要影响因素。类比与一般连续介质力学理论，提出限制于一般曲面的连续介质的有限变形理论，现曲面本身可做独立的有限变形运动，对此我们称为曲面上运动。曲面上运动的有限变形理论，具体包括：变形梯度定义及其性质，变形刻画以及输运方程；另曲面上运动的质量守恒、动量守恒等可表示为物质系统边界上的曲线积分，由此可利用广义Stokes公式转化为曲面上积分，籍此获得守恒律控制方程的微分形式。在获得一般理论的基础上，本文具体考虑了二种典型的曲面上运动，其一为固定曲面上连续介质的有限变形运动，其二为曲面自身的有限变形运动。实验表明，活性污泥对上述3种重金属离子有较强的吸附作用，体系的pH值和吸附时间等对吸附的影响较为重要。研究目的是为了解结构形式、材料、铺层角度和轴向压力对金属铝复合材料轴的振动频率的影响。用ABAQUS对金属铝复合材料混杂轴进行有限元建模分析，分别提取混杂轴的弯振、扭振、和纵振频率，并围绕上述各因素对混杂轴振动频率的影响进行了讨论。研究发现：结构形式对混杂轴的振动频率影响较小，材料、铺层角度和轴向压力对混杂轴的振动频率影响较大。调整铺层角度能够使混杂轴的弯振、扭振和纵振频率范围覆盖传统金属铝轴的相应振动频率。轴向压力增大会近似线性地减小混杂轴的弯振频率，对扭振和纵振频率影响则较小。研究结果对金属铝复合材料混杂轴的工程研究和应用具有重要的意义。本文基于静像法，提出了解决点电荷位于两无限大平面问题的新解法。*目的：p60是单增李斯特菌特异性膜表面蛋白，本研究通过克隆表达p60，并鉴定其免疫原性，为制备p60蛋白单克隆抗体提供特异性免疫原。方法：设计p60蛋白的基因iap的引物，通过PCR扩增iap基因，并克隆至PET28a（+）原核表达载体构建表达质粒，转化E.coliBL21，用ITPG诱导表达。Ni2+亲和层析柱纯化表达产物p60蛋白，用全菌抗血清进行Westernblotting和ELISA分析p60蛋白免疫原性；再用p60蛋白免疫Balb/c小鼠，3次免疫后，ELISA检测抗血清效价和交叉反应性。结果：结果显示PCR扩增出1443bp的片段,经测序分析表明与单增利斯特菌原始株（EGD）的同源性可达99%；SDS-PAGE结果显示诱导表达的产物约为60kD；Westernblotting和ELISA结果表明，重组表达的p60蛋白与全菌抗血清均呈现特异性反应；p60蛋白免疫小鼠所获抗血清与LM菌体的反应效价1：8000，与同种属的威尔斯、英诺克菌尚存在微弱交叉反应。结论：经与LM全菌抗血清进行分析和鉴定，表达的p60蛋白具有免疫原性，并对其抗血清进行了初步鉴定。可为制备p60蛋白单克隆抗体提供特异性免疫原。由静电场中的边界条件得到镜像法的理论依据。建立了点电荷位于有夹角的两块无限大导体平面问题的数学模型，利用奇异流形方法构造了(2+1)维广义浅水波方程的Lax和相关的Darbuox变换,通过使用得到的Darbuox变换,得到了该方程的一次和二次迭代解以及一个包含任意函数的N孤子解,解的相关的性质被研究,这些解对于解释浅水波的传播将有所帮助。采用矩阵运算简化了数学计算，证明了结论：只有当两个半平面的夹角为的整数分之一时，才能使用镜像法解决。输流管道系统的振动问题对工业生产的安全性、经济性有重要影响，管道系统的模态分析是了解管道动力特性的重要途径和系统优化设计的重要依据。用有限元法对管道进行模态分析时，可以选用不同的单元对管道结构进行动力学建模。为了解不同单元类型对管道动力特性分析结果的影响，从而选用合理的单元对管道进行动力学分析，在ANSYS中分别建立管道结构管单元和壳单元两种有限元模型，对其进行有约束模态和自由模态分析，并进行了无流体管道的模态试验。对比两种有限元模型模态分析结果，发现管单元模型固有频率计算结果比壳单元模型结果偏小，这是由两种单元形函数的不同及约束加载方式的差异造成的。对比实验结果，发现管单元和壳单元模型与实验值平均误差分别为3.83%和3.14%。壳单元模型分析结果与实验值相差更小。在文章最后，还将本文提出的方法与文献[2]中的复变函数法进行了比较。构建了Volterra晶格方程的Lax对,N波Darboux变换和无穷守恒律,通过应用Darboux变换,得到离散晶格方程的行列式形式的N孤子解,讨论了二孤子和三孤子之间的非弹性作用。根据一个给定的离散谱问题,构建了晶格Burgers方程的可积梯队,N波Darboux变换和守恒律,通过应用Darboux变换,得到晶格Burgers方程的Vandermonde行列式形式的N孤子解,讨论了二孤子和三孤子之间的弹性作用和非弹性作用共存现象。环隙式离心萃