《二元一次方程组的解法》第一课时教学设计教材的地位和作用七年级学生已经学习了一元一次方程，对方程有了初步认识，同时，用代入消元法解二元一次方程组，是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，具有承上启下的作用。同时也体现了数学学习和研究中“化未知为已知”的化归思想。“化归思想”是我们解数学问题的一盏指路明灯。本节内容蕴含着一种重要的化归思想—“消元”。根据对教材分析以及学生实际情况，在教学过程中以观察、对比、思考、讨论贯穿整个教学模式，采用启发式、探究式教学。并且注意师生之间的情感交流，同时教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法，让学生体会化归思想。教学目标1、知识与技能：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。体会代入法节二元一次方程组的思路:代入消元，即化“二元”为“一元”。2、过程与方法：学生已经学习了一元一次方程，而本节主要通过观察、对比、引导、启发学生用代入法讲二元一次方程组转化为一元一次方程，渗透“化未知为已知”的化归思想。3、情感、态度与价值观：在学习活动中，不仅培养学生积极探索，主动学习的思想品质。而且培养学生认真思考、规范书写的学习习惯。教学重点、难点：重点：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。难点：理解代入消元法的基本思路。教学过程：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，深化课堂教学改革，教学过程中我设计了六个教学环节。一、温故知新，激发情趣小明和他妈妈一起去超市购买桃子和葡萄。你能根据他们的对话内容：求出桃子、葡萄每千克个多少元？【设计意图：情景对话型应用题，以生活紧密联系，使学生以轻松愉快的心情进入学习，同时让学生体验数学来源于生活，又用于生活，这样就可以激发和提高同学们的解题兴趣。】（学生独立完成）方法一：解：设桃子的单价为x元，则葡萄的单价为（2x+2）元，根据题意得：2x+3(2x+2)=14解得x=12x+2=4答：桃子的单价为1元，葡萄的单价为4元》【设计意图：不仅复习了第六章的知识，而且为下一环节埋下伏笔】方法二解：设桃子的单价为x元，则葡萄的单价为y元，根据题意得y=2x+2①2x+3y=14②教师问：如何求出这个二元一次方程组的节呢？板书课题【设计意图:从而引出课题，使学生对新知识的学习有了期待，为顺利地完成教学内容作了思想上的准备。】二、观察对比，得出方法（学生观察，分组讨论，全班交流）二元y=2x+22x+3y=14一元2x+3(2x+2)=14教师归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求出另一个未知数。这种将未知数的个数有由多化少、注意解决的思想，叫做消元思想。【设计意图：学生通过自主探索，合作交流讨论，去尝试解决，并在探索和解决问题的过程中，活动体验，得到发展，学会新的东西，发展思维能力。同时，在活动中体验人与人的交流和合作。使学生在会用一元一次方程解决实际问题的情况下，发现新旧知识之间的联系，将同一个问题建立两个模型，学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，得到二元一次方程组的解法，从而攻破本节的难点。】例1y=2x+2①2x+3y=14②解：把①代入②，得2x+3(2x+2)=148x=8x=1教师问：如何求y的值呢？【学情预设：学生可能会回答代入①或代入②，教师首先肯定两者都可以，但选择是应考虑便捷求y值得方程】将x=1代入①得y=4教师问：这道解方程组的题是否完整呢？【学情预设：学生初次解方程组，往往以为写到这儿就可以，常把后面省略，故提出问题让学生明白二元一次方程组的解释一对数值】x=1y=4教师问：如何检验所求的解是否是元方程组的解？教师归纳：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。【设计意图：教师亲自书写一遍，其目的让学生进一步体会代入消元法的基本思路，初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。】三、启发诱导，初步运用做一做解方程组1、y=2x2、y=2+x3、y=2x-3x+y=123x-2y=153x+2y=8【设计意图：（1）巩固本节的重点，提高学生的解题能力（2）掌握用代入法解二元一次方程组的方法和书写格式（3）帮助学生排除学习上的障碍，矫正学生的错误，准确地获得来自学生的反馈信息，灵活地调整教学。（4）请同学到黑板板书，使学生产生一种强烈的满足感和愉快感，从而更主动更积极参与学习。】四、小结：你