2013中考点、线和圆的位置关系一、本节学习指导点、线和圆的位置关系很重要，希望同学们认真学习。和圆相关的概念比较多，一下全都记住是比较困难的，我们可以采取一些方法，我们可以采取归类法、联想法记忆，当然最好是能先理解再记忆。本节有配套HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/"\t"_blank"学习视频。二、知识要点1、点和圆的位置关系2012-7-717:54:30上传HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA4M3wzOGJmNmEzZXwxMzY4OTU4MDcyfDB8NjY0Ng%3D%3D&nothumb=yes"\o"126.jpg下载次数:0"\t"_blank"下载附件(5.05KB)设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有：d<r<====>点P在⊙O内；d=r<====>点P在⊙O上；d>r<====>点P在⊙O外。注：点和圆的位置关系只有：在圆上如图点P2,在圆内如图点P1,在圆外P3三种。2、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。2012-7-717:54:30上传HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA4NHw4Mzg3NDRhZnwxMzY4OTU4MDcyfDB8NjY0Ng%3D%3D&nothumb=yes"\o"127.jpg下载次数:0"\t"_blank"下载附件(5.72KB)如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与⊙O相交<====>d<r;直线l与⊙O相切<====>d=r;直线l与⊙O相离<====>d>r;3、切线的判定和性质2012-7-717:54:16上传HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA3OXw0NzVhMzFmZHwxMzY4OTU4MDcyfDB8NjY0Ng%3D%3D&nothumb=yes"\o"128.jpg下载次数:0"\t"_blank"下载附件(3.96KB)（1）、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中，OD垂直于切线。4、切线长定理2012-7-717:54:17上传HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA4MHw0YTkwYzdiNnwxMzY4OTU4MDcyfDB8NjY0Ng%3D%3D&nothumb=yes"\o"129.jpg下载次数:1"\t"_blank"下载附件(5.31KB)（1）、切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。（2）、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。如右图中：圆外一点P与圆O相切与D,E两点，所以有PD=PE,可以通过连接OP来证明。5、过三点的圆（1）、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。（2）、三角形的外接圆2012-7-718:01:18上传HYPERLINK"http://www.51jiasudu.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA4NnwxZGRkYThhMXwxMzY4OTU4MDcyfDB8NjY0Ng%3D%3D&nothumb=yes"\o"三角形的外接圆.JPG下载次数:0"\t"_blank"下载附件(10.66KB)经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。如图圆O是△ABC的外接圆（3）、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。（4）、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆内接四边形对角互补。（5）、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。如图圆O是△A'B'C‘的内切圆。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。7、反证法先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做