勾股定理和平行四边形专题复习勾股定理和平行四边形专题复习勾股定理和平行四边形专题复习第17章勾股定理单元检测题一﹑选择题。1.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或332.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b，则ab的值是（）A．4B．6C．8D．103.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(）钝角三角形B。锐角三角形C。直角三角形D.等腰三角形4。如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（)A．25B．12.5C．9D．8.5ABEFDC（图2）5。适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为（）①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A。2个B.3个C.4个D。5个6.在⊿中,若，则⊿是（）.锐角三角形.钝角三角形。等腰三角形.直角三角形7。直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是(）A.15°B.30°C.45°D.60°8。已知,如图2,长方形ABCD中,AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为(）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D12cm29．已知，如图3,，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里北南A东（图3）10．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是()A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D。,，11．如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A。90°B.60°C.45°D.30°13.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是(）A．7，24，25B．1。5，2，2.5C．，1，D．40，50，6014．已知a，b,c为△ABC的三边长，且满足a2c2—b2c2=a4—b4，判断△ABC的形状（）A。等腰三角形B．直角三角形C。等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二﹑填空题1.若长为5cm，12cm,acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是．2．若三角形三条边的长分别为7，24,25，则这个三角形的最大内角是度．3．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．4．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．5．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．6．已知直角三角形斜边长为（）cm,一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是cm2．7．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．三、解答题1。如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间?2．如图，在四边形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,∠B=90°．求四边形ABCD的面积．3.如图，一个梯子AB长2。5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1。5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米？4．已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三边长分别为多少?5．如图，RA⊥AB,QB⊥AB，P是AB上的一点，RP=PQ=a,RA=h,QB=k,∠RPA=75°，∠QPB=45°，求AB的长度．6．如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=，设AE=x，BF=y．(1)AC的长是；(2)若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（3）当DE⊥DF时,试探索x、y的数量关系．第十八章《四边形》单元测试卷一、选择题2