8-5若电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证:(1)在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为(2)在棒的垂直平分线上,离棒为r的电场强度为因带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同,则:故,点P的电场强度大小为:8-7一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小.由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同,利用几何关系统一积分变量,有分析:证1:证2:8-11如图8-11所示,电荷分别均匀分布在两个半径为R的半细圆环上，求：（1）带电圆环偶极矩的大小和方向；（2）等效正、负电荷中心的位置。（2）等效正负电荷中心间距为8-13边长为a的立方体如图所示,其表面分别平等于xy、yz和zx平面，立方体的一个顶点为坐标原点，现将立方体置于电场强度的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。8-15设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为：8-16一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。解答:8-17如图所示，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向空腔球心Oˊ的矢量用表示，试证明球形空腔中任一点的电场强度为：证：8-19一无限长、半径为R的圆柱体上电荷均匀分布。圆柱体单位长度的电荷为λ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r处的电场强度。解答:当R1<r<R2时，高斯面内电荷故各区域的电场强度分布曲线如图所示8-22如图所示，有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q，求在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从点O移到无穷远处外力所作的功。外力作的功Wˊ应等于电场力作功的负值即Wˊ=-W8-24水分子的电偶极矩P的大小为6.20×10-30C·m,求在下述情况下,距离分子为r=5.00×10-9m处的电势.(1)θ=0o;(2)θ=45o;(3)θ=90o,θ为r与p之间的夹角.8-25如图所示,有一薄金属环,其内外半径分别为R1和R2,圆环均匀带电,电荷面密度为.(1)计算通过环心垂直于环面的轴线上一点的电势;(2)若有一质子沿轴线从无限远处射向带正电的圆环,要使质子能穿过圆环,它的初速度至少应为多少?薄金属环的电势等于这些同心圆环电势的叠加8-26两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2。求各区域电势分布，并画出分布曲线；（2）两球面间的电势差为多少？当r≤R1时,有若该点位于两个球面之间,即R1≤r≤R2,则8-27半径为R的无限长带电细棒,其内部的电荷均匀分布,电荷的体密度为ρ现取棒表面为零电势,求空间电势分布并画出分布曲线。当时，8-28一圆盘半径R=3.00×10-2m,圆盘均匀带电,电荷面密度σ=2.00×10-5C·m-2.(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。解答:当x≥R时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为8-32在oxy面上倒扣着半径为R的半球面,半球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ,A点坐标为(0,R/2),B点的坐标为(3R/2,0)求电势差UAB解答: