内容介绍一、古典概型一、古典概型实验1：计算超几何分布的结果设有N件产品，其中D件次品，今从中任取n件问其中恰有k(kD)件次品的概率是多少？（令N=10，D=3，n=4，k=2）解：编辑组合函数zuhe.m文件functiony=Com(n,r)y=factorial(n)/(factorial(r)*factorial(n-r))计算如下：>>N=10;D=3;n=4;k=2;p=Com(3,2)*Com(10-3,4-2)/Com(10,4)=0.3实验2频率稳定性实验随机投掷均匀硬币，观察国徽朝上与国徽朝下的频率解>>n=3000~100000000;m=0;fori=1:nt=randperm(2);%生成一个1~2的随机整数排列x=t-1;%生成一个0~1的随机整数排列y=x(1);%取x排列的第一个值ify==0;m=m+1;endendp1=m/np2=1-p1实验3用频率估计自然对数e某班有n个人，每人各有一支枪，这些枪外形一样。某次夜间紧急集合，若每人随机地取走一支枪，求没有一个人拿到自己枪的概率？解：记事件Ai为第i个人拿到自已枪，事件为第i个人没拿到自己枪，易知：；，又记p0为没有一个人拿到自己枪的概率。由乘法公式可知……于是所以特别地，当n较大时，。因此，可随机模拟出没有人拿到自己枪的频率，根据频率的稳定性，近似当做概率，然后去估计自然对数e。并考虑估计精度与人数是否有关系，为什么。算法如下：试验次数n试验次数n试验次数n实验5生日悖论实验在100个人的团体中，不考虑年龄差异，研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的，那么随机找n个人(不超过365人)。(1)求这n个人生日各不相同的概率是多少？从而求这n个人中至少有两个人生日相同这一随机事件发生的概率是多少？(2)近似计算在30名学生的一个班中至少有两个人生日相同的概率是多少解:(1)>>clear,clfforn=1:100p0(n)=prod(365:-1:365-n+1)/365^n;p1(n)=1-p0(n);endp1=ones(1,100)-p0;n=1:100;plot(n,p0,n,p1,'--')xlabel('人数'),ylabel('概率')legend('生日各不相同的概率','至少两人生日相同的概率')axis([0100-0.11.199]),gridonp1(30)=0.7063,p1(60)=0.9941(2)在30名学生中至少两人生日相同的概率为70.63％。下面进行计算机仿真。随机产生30个正整数，代表一个班30名学生的生日，然后观察是否有两人以上生日相同。当30个人中有两人生日相同时，输出“1”，否则输出“0”。如此重复观察100次，计算出这一事件发生的频率f100>>clear,clfn=0;form=1:100%做100次随机试验y=0;x=1+fix(365*rand(1,30));%产生30个随机数fori=1:29%用二重循环寻找30个随机数中是否有相同数forj=i+1:30ifx(i)==x(j)y=1;break;endendendn=n+y;%累计有两人生日相同的试验次数endf=n/m%计算频率作业1.利用实验3求自然对数底e，精确到2.7183，并给出得到该精确值时的实验次数。将该实验做三次，比较一下所得结果。2.求50个人中至少两人生日相同的概率21/22