2006年肇庆市初中毕业生学业考试第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只需一项是符合题目要求的．）1．的算术平方根为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．计算的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知，则下列不等式必然成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图1，是等边的外接圆，是上一点，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．图2是某班先生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）Ａ．该班喜欢乒乓球的先生最多Ｂ．该班喜欢排球与篮球的先生一样多Ｃ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的倍Ｄ．该班喜欢其它球类活动的人数为人7．顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形必然是（）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．梯形8．若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，则此两圆的位置关系是（）Ａ．外离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．内含9．下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）Ａ．正十二边形Ｂ．正十边形Ｃ．正八边形Ｄ．正五边形10．下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）第二卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．．12．数据的中位数是．13．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是．14．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正边形对称轴的条数为．15．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）解不等式组：17．（本小题满分6分）一袋中装有除色彩外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？18．（本小题满分6分）一个人由山底爬到山顶，需先爬的山坡，再爬的山坡，求山的高度（结果可保留根号）．19．（本小题满分6分）如图3，已知．（1）求证：；（2）若，问经过怎样的变换能与重合？20．（本小题满分7分）如图4，已知点的坐标为，点的坐标为．（1）写出一个图像经过两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．21．（本小题满分7分）如图5，在中，，点分别是的中点，是延伸线上的一点，且．（1）求证：；（2）求证：．22．（本小题满分8分）（1）计算：；（2）若，求的值．23．（本小题满分8分）如图6，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．24．（本小题满分10分）依法纳税是每个公民应尽的义务．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15………（1）某工厂一位工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元？（2）设表示公民每月收入（单位：元），表示应交税款（单位：元），当时，请写出关于的函数关系式；（3）某公司一位职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？25．（本小题满分11分）已知两个关于的二次函数与；当时，；且二次函数的图像的对称轴是直线．（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）在同不断角坐标系内，问函数的图像与的图像是否有交点？请说明理由．