第三章概率学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是eq\x(导学号95064894)(A)A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排头”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”[解析]A中的事件不能同时发生，为互斥事件，B、C、D中的事件都有可能同时发生．2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为eq\x(导学号95064895)(C)A．eq\f(1,50)B．eq\f(1,10)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,4)[解析]因为在分层抽样中，任何个体被抽到的概率均相等，所以女同学甲被抽到的概率P＝eq\f(10,50)＝eq\f(1,5)，故应选C．3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为eq\x(导学号95064896)(D)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3[解析]由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D＝“抽到的是二等品或三等品”，则P(D)＝P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.2＋0.1＝0.3，故选D．4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，集合B＝{(x，y)|x＋y＋a＝0}，若A∩B≠∅的概率为1，则a的取值范围是eq\x(导学号95064897)(A)A．[－eq\r(2)，eq\r(2)]B．(－eq\r(2)，eq\r(2)]C．[－eq\r(2)，eq\r(2))D．(－eq\r(2)，－eq\r(2))[解析]依题意知，直线x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1恒有公共点．故eq\f(|a|,\r(12＋12))≤1，解得－eq\r(2)≤a≤eq\r(2).5．在400mL自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为eq\x(导学号95064898)(A)A．0.005B．0.004C．0.001D．0.002[解析]发现大肠杆菌的概率为P＝eq\f(2,400)＝0.005.6．口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为eq\x(导学号95064899)(A)A．0.7B．0.5C．0.3D．0.6[解析]任意摸出一球，事件A＝“摸出红球”，事件B＝“摸出黄球”，事件C＝“摸出白球”，则A、B、C两两互斥．由题设P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4，P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝0.9，又P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，∴P(A)＝0.4＋0.9－1＝0.3，∴P(B∪C)＝1－P(A)＝1－0.3＝0.7.7．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3)，则阴影区域的面积为eq\x(导学号95064900)(B)A．eq\f(4,3)B．eq\f(8,3)C．eq\f(2,3)D．无法计算[解析]设阴影区域的面积为S，又正方形的面积为4，由几何概型的概率公式知eq\f(S,4)＝eq\f(2,3)，∴S＝eq\f(8,3).8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是eq\x(导学号95064901)(C)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,6)D．eq\f(3,20)[解析]P＝eq\f(5－2,20－2)＝eq\f(3,