西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准（A卷）课程名称：概率论与数理统计课时：50考试时间：2013年1月9日一．1.0.5；2.；3.4.；5.;6.108;7.0.9375;8.二设分别表示事件“甲、乙、丙同学通过面试”，则，由题意相互独立。（1）设表示事件“恰有2位同学通过面试”，则，于是；(5分)（2）由Bayes公式(5分)三（1）1=，()(2)=()（3）=。（4分）四；(2分)；(2分)（正确答案316，加cov(,)），(3分)，(2分)五(1)，。（2）（3）因为所以与不独立；（3分）（4）。（3分）六设表示第碗的价格，，从而500碗食物的总价格为，由已知E,D,（2分）（1）根据中心极限定理，，（4分）（2）设这天售出面为碗，则，由中心极限定理，所求概率为。（4分）七（1）（2分）令，得的矩估计量为。（3分）（2）似然函数（1分）当时，，（1分）令得，于是的极大似然估计量为。（3分）八（1）先检验假设：：，：(1分)，当原假设为真时，选取统计量为~(1分)由检验水平，查分布表，得，则拒绝域为，由样本观测值，得，而，故接受假设，即校方的预测是否正确。（3分）（2）检验假设，，(1分)当原假设为真时，选取统计量为，(1分)由检验水平，查分布表，得，则拒绝域为，由样本观测值，得，而，故接受假设即不能认为总体的实际水平超过了学校的预测。（3分）（3）当置信度时，查分布表得，由于均值未知，的置信度为0.95的置信区间为=。（5分）