(名师选题)2023年人教版高中数学第十章概率名师选题单选题1、打靶3次，事件퐴푖表示“击中푖发”，其中푖=0、1、2、3.那么퐴=퐴1∪퐴2∪퐴3表示（）A．全部击中B．至少击中1发C．至少击中2发D．以上均不正确答案：B分析：利用并事件的定义可得出结论.퐴=퐴1∪퐴2∪퐴3所表示的含义是퐴1、퐴2、퐴3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发.故选：B.2、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966195925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（）A．0.40B．0.30C．0.25D．0.20答案：D分析：由题意知：在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨通过列举得到共4组随机数，根据概率公式得到结果.由题意知：在20组随机数中恰有两天下雨的有可以通过列举得到：271932812393共4组随机数4∴所求概率为=0.2020故选：D3、已知集合푀={−1,0,1,−2}，从集合푀中有放回地任取两元素作为点푃的坐标，则点푃落在坐标轴上的概率为（）5735A．B．C．D．161688答案：B分析：利用古典概型的概率求解.由已知得，基本事件共有4×4=16个，其中落在坐标轴上的点为：(−1,0)，(0,−1)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(−2,0)，(0,−2)，共7个，7∴所求的概率푃=，16故选：B．4、某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（）A．至多一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都没中靶答案：D分析：利用对立事件的定义判断可得出结论.对于A，“至多一次中靶”包含：一次中靶、两次都不中靶，“至少一次中靶”包含：一次中靶、两次都中靶，A选项不满足条件；对于B，“两次都中靶”与“至少一次中靶”是包含关系，B选项不满足条件；对于C，“只有一次中靶”与“至少一次中靶”是包含关系，C选项不满足条件；对于D，“两次都没有中靶”与“至少一次中靶”对立，D选项满足条件.故选：D.5、甲、乙两人练习射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中的概率是（）A．0.3B．0.63C．0.7D．0.9答案：B分析：结合相互独立事件直接求解即可.设甲击中为事件A，乙击中为事件B，则푃(퐴퐵)=푃(퐴)⋅푃(퐵)=0.9×0.7=0.63.故选：B6、先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b，4能够构成等腰三角形的概率是()11137A．B．C．D．623618答案：D分析：利用乘法原理求出基本事件总数，然后按照分类讨论的方法求出a，b，4能够构成等腰三角形的基本事件数，然后利用古典概型的概率公式求解即可.由乘法原理可知，基本事件的总数是36，结合已知条件可知，当푎=1时，푏=4符合要求，有1种情况；当푎=2时，푏=4符合要求，有1种情况；当푎=3时，푏=3,4符合要求，有2种情况；当푎=4时，푏=1,2,3,4,5,6符合要求，有6种情况；当푎=5时，푏=4,5符合要求，有2种情况；当푎=6时，푏=4,6符合要求，有2种情况，所以能构成等腰三角形的共有14种情况，147故a，b，4能够构成等腰三角形的概率푃==.3618故选：D.7、下列概率模型中不是古典概型的为（）A．从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10人站成一排，其中甲，乙相邻的概率答案：C分析：根据古典概型的特点，即可判断出结果.解：古典概型的特点:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等.显然A､B､D符合古典概型的特征，所以A､B､D是古典概型；C选项，每天是否降雨受多方面因素影响，不具有等可能性，不是古典概型.故选：C.8、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（）A．0.09B