(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第十章概率解题技巧总结单选题1、2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），433明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为,,，544那么三人中恰有两人通过的概率为（）21273327A．B．C．D．80808040答案：C分析：根据积事件与和事件的概率公式可求解得到结果.记甲、乙、丙三人通过强基计划分别为事件퐴,퐵,퐶，显然퐴,퐵,퐶为相互独立事件，则“三人中恰有两人通过”相当于事件퐴퐵퐶+퐴퐵퐶+퐴퐵퐶，且퐴퐵퐶,퐴퐵퐶,퐴퐵퐶互斥，∴所求概率푃(퐴퐵퐶+퐴퐵퐶+퐴퐵퐶)=푃(퐴퐵퐶)+푃(퐴퐵퐶)+푃(퐴퐵퐶)=푃(퐴)푃(퐵)푃(퐶)+푃(퐴)푃(퐵)푃(퐶)+13341343133푃(퐴)푃(퐵)푃(퐶)=××+××+××=.54454454480故选：C.2、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是119991A．B．C．D．999100010002答案：D1每一次出现正面朝上的概率相等都是，故选D.21213、若随机事件퐴,퐵满足푃(퐴퐵)=，푃(퐴)=，푃(퐵)=，则事件퐴与퐵的关系是（）634A．互斥B．相互独立C．互为对立D．互斥且独立答案：B分析：利用独立事件，互斥事件和对立事件的定义判断即可21解：因为푃(퐴)=，푃(퐵)=，341又因为푃(퐴퐵)=≠0，所以有푃(퐴퐵)=푃(퐴)푃(퐵)，所以事件퐴与퐵相互独立，不互斥也不对立6故选：B.4、有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）．A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶答案：C分析：根据对立事件的定义判断即可.对立事件的定义是：A，B两件事A，B不能同时发生，但必须有一件发生，则A，B是对立事件，事件：至少有一次中靶包括恰有一次中靶和二次都中靶，所以对立事件是二次都不中靶.故选：C.5、甲、乙两个元件构成一串联电路，设E：甲元件故障，F：乙元件故障，则表示电路故障的事件为（）A．퐸∪퐹B．퐸∩퐹C．퐸∩퐹D．퐸∩퐹答案：A分析：根据当两个元件中至少一个有故障，则整个的电路有故障，即可求解.由题意，甲、乙两个元件构成一串联电路，当两个元件中至少一个有故障，则整个的电路有故障，所以电路故障的事件为퐸∪퐹.故选：A.6、下列事件中不是确定事件的个数是（）①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量A．1B．2C．3D．4答案：B分析：根据随机事件的定义分析判断即可三角形三条高线一定交于一点，则①是必然事件；②水中捞月是不可能事件；③守株待兔是随机事件，不是确定事件；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量是随机事件，不是确定事件.故选：B.7、某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5答案：A分析：由题可知10组随机数中表示“3例心脏手术全部成功”的有2组，即求.解：由题意，10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，表示“3例心脏手术全部成功”的有：569,989，故2个，2故估计“3例心脏手术全部成功”的概率为=0.2.10故选：A.8、高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为푎、113푏、，该同学可以进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则푎푏=（）45103111A．B．C．D．2010155答案：B分析：利用相互独立事件的概率乘法公式，列出关于푎，푏的方程，联立求解即得.