一．基础题组1.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】已知直线l⊥平面α，直线m平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】，是不同的直线，，是不同的平面，则下列正确命题的序号是．①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，，则．3.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，，，则该球的体积为_．4.【江苏省江阴市2013-2014学年第一学期高二期中考试】已知a、b是不同的直线，、、是不同的平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥；②若a、b与所成角相等，则a∥b；③若⊥、⊥，则∥；④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是.考点：1、空间直线和平面的位置关系；2、平面和平面的位置关系；3、直线和直线的位置关系.5.【江苏省江阴市2013-2014学年第一学期高二期中考试】空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是.6.【江苏省江阴市2013-2014学年第一学期高二期中考试】如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．(1)EF∥平面ACD；(2)求证：平面⊥平面；(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．，所以面，又面，从而平面⊥平面；（3）由已知面⊥平面，二．能力题组1.【江苏省江阴市2013-2014学年第一学期高二期中考试】如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.度为，则小“圆锥”和大圆锥形容器的高的比为，体积比为，解的.考点：圆锥的体积.2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求证：//平面；（2）求的长；（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.试题解析：（1）在长方体中，可知，则四边形是平行四边形，所以。因为分别是的中点，所以，则，又面，面，则//平面.3.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.三．拔高题组1.【江苏省江阴市2013-2014学年第一学期高二期中考试】如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？于AB=AC，是中点，所以，又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，所以AD平面B1BCC1，而