..Word完美格式第三章三角恒等变换一、选择题1．函数y＝sin＋cos的值域为()．A．(0，1)B．(－1，1)C．(1，]D．(－1，)2．若0＜＜＜，sin＋cos＝a，sin＋cos＝b，则()．A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞23．若＝1，则的值为()．A．3B．－3C．－2D．－4．已知∈，并且sin＝－，则tan等于()．A．B．C．－D．－5．已知tan(＋)＝3，tan(－)＝5，则tan2＝()．A．－B．C．－D．6．在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则该三角形是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或直角三角形7．若0＜＜＜＜，且cos＝－，sin(＋)＝，则sin的值是()．A．B．C．D．8．若cos(＋)·cos(－)＝，则cos2－sin2的值是()．A．－B．C．－D．9．锐角三角形的内角A，B满足tanA－＝tanB，则有()．A．sin2A－cosB＝0B．sin2A＋cosB＝0C．sin2A－sinB＝0D．sin2A＋sinB＝010．函数f(x)＝sin2－sin2是()．A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数二、填空题11．已知设∈，若sin＝，则cos＝．12．sin50°(1＋tan10°)的值为．13．已知cos＋sin＝，则sin的值是．14．已知tan＝，则的值为．15．已知tan＝2，则cos的值等于．16．sinsin＝，∈，则sin4的值为．三、解答题17．求cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值．18．求值：①(tan10°－)；②．19．已知cos＝，＜x＜，求的值．20．若sin＝，sin＝，且，均为钝角，求＋的值.参考答案一、选择题1．C解析：∵sin＋cos＝sin(＋)，又∈(0，)，∴值域为(1，]．2．A解析：∵a＝sin(＋)，b＝sin(＋)，又＜＋＜＋＜．而y＝sinx在［0，］上单调递增，∴sin(＋)＜sin(＋)．即a＜b．3．A解析：由＝1，解得tanθ＝－，∴＝＝＝＝＝3．4．D解析：sin＝－，∈(π，)，∴cos＝－，可知tan＝．又tan＝＝．即12tan2＋7tan－12＝0．又∈，可解得tan＝－．5．C解析：tan2＝tan[(＋)＋(－)]＝＝－．6．C解析：由cosAcosB＞sinAsinB，得cos(A＋B)＞0cosC＜0，∴△ABC为钝角三角形．7．C解析：由0＜＜＜＜，知＜＋＜且cos＝－，sin(＋)＝，得sin＝，cos(＋)＝－．∴sin＝sin[(＋)－]＝sin(＋)cos－cos(＋)sin＝．8．B解析：由cos(＋)·cos(－)＝，得cos2cos2－sin2sin2＝，即cos2(1－sin2)－(1－cos2)sin2＝，∴cos2－sin2＝．9．A解析：由tanA－＝tanB，得＝tanA－tanB＝cosB＝2sinAsin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sinAsin(A－B)cos(A－B)cosA－sinAsin(A－B)＝0，即cos(2A－B)＝0．∵△ABC是锐角三角形，∴－＜2A－B＜π，∴2A－B＝sin2A＝cosB，即sin2A－cosB＝0．10．B解析：由sin2＝sin2＝cos2，得f(x)＝sin2－cos2＝－cos＝sin2x．二、填空题11．．解析：由∈，sin＝得cos＝，cos＝cos－sin＝．12．1．解析：sin50°(1＋tan10°)＝sin50°·＝sin50°·＝sin50°·＝＝＝1．13．－．解析：cos＋sin＝cos＋sin＋sin＝(cos＋sin)＝，所以cos＋sin＝．sin＝sincos＋cossin＝－sin－cos＝－(sin＋cos)＝－．14．－．解析：由tan＝＝＝，解得ta