例1：盒子里装有3只黑球，4只红球，3只白球，在其中任取2球，以X表示取到黑球的数目，Y表示取到红球的个数。求(1)X，Y的联合分布律；(2)X=1时Y的条件分布律；(3)Y=0时X的条件分布律。在X=1的条件下，Y的分布律为：定义：若f(x,y)在点(x,y)连续,fY(y)在点y处连续且fY(y)>0,则称类似地,称仅是x的函数,类似于全概率公式例2已知(X,Y)服从圆域x2+y2r2上的均匀分布,求当–r<x<r时，对任意给定的值x(0<x<1),在X=x条件下,Y的条件概率密度为X和Y的联合概率密度为例4已知解x+y=1y=x定义设（X，Y）的联合分布函数为F(x,y)，两个边缘分布函数分别为FX(x),FY(y)，如果对于任意的x,y都有F(x,y)=FX(x)FY(y)，则称随机变量X，Y相互独立.X例7设X与Y是相互独立的随机变量，其联合分布律如下，求其余未知的概率值.例8设（X，Y)的概率密度为所以,X与Y相互独立。例9：设(X,Y)服从矩形域于是例10设(X,Y)的概率密度为例11二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为