四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=i(3+i)在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限p:Ø2．命题“"x>1,x2-1>0”，则p为（）A．"x>1,x2-1£0B．"x£1,x2-1£0C．$x>1,x2-1£0D．$x£1,x2-1£000003．袋中有黑、白两种颜色的球，从中进行有放回地摸球，用A表示第一次摸得黑球，1A表示第二次摸得黑球，则A与A是（）212A．相互独立事件B．不相互独立事件C．互斥事件D．对立事件4．(x-1)4的展开式中，x2项的系数为（）AB1．-4．C．6D．12x25．函数f(x)=的大致图像为（）exA．B．试卷，C．D．aa>0f(x)(-2,0)6．若函数f(x)=x+，则“”是“函数在上为减函数”的（）xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知命题p：随机变量x的方差D(x)=1，则D(2x+1)=2：命题q：已知两个不rrrr同平面a,b的法向量分别为u,v，若u×v=0，则a^b．则下列命题中的真命题是（）A．pÙqB．pÚ(Øq)C．(Øp)ÙqD．pÙ(Øq)8．第31届世界大学生夏季运动会，将于2023年7月28日在成都举办，是中国西部第一次举办世界性综合运动会．某高校有甲，乙，丙，丁，戊5名翻译志愿者去参加A，B，C，D，E，五个场馆的服务工作，每人服务一个场馆且每个场馆需要一人．由于特殊原因甲不去A场馆，乙不去场馆，则不同的安排方法有（）BA．120种B．96种C．78种D．48种a9．若函数f(x)=x2+ax+2lnx有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（）AB．a<-4．a>4CD．-4<a<4．a<-4或a>410．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA^平面ABCD,ÐBAD=120°,PA=AD=2，Q为棱PD上的一动点．则线段BQ长度的最小值试卷，为（）A．3B．22C．7D．30211．甲、乙两名游客慕名来到四川旅游，准备分别从九寨沟、峨眉山、海螺沟、都江堰、青城山这5个景点中随机选一个．事件：甲和乙选择的景点不同，事件：甲AB和乙恰好有一人选择九寨沟．则条件概率P(BA)=（）23A．B．5548C．D．52512．已知$xÎ(0,+¥)，使得f(x)=lnx+mx+n³0成立，其中m,n为常数且m<0，则下列结论正确的是（）AB．mn£0．n<-1C．n-1³ln(-m)D．n+1£ln(-m)二、填空题13．已知复数z满足z(1-i)=4-2i（i为虚数单位），则z=．14．若，则．（用数字作答）(2x-1)5=a+ax+ax2+×××+ax5a+a+a=0125135()215．过点P1,4作曲线y=的切线，则切线方程为．x-1()3æ7ö16．已知函数fx=x-sinx在ç0,÷上为减函数，命题4è11ø试卷，π2ππkkp:sin+sin<(kÎZ)为假命题，则的最大值为．111111三、解答题17．某学校为筑牢校园安全防线，提升学生安全意识，举办了一次知识竞赛，以学生团队为单位参加比赛，每个团队每题作答正确得5分，错误得1分，已知甲队回答题库中三类相关知识题目正确率如下表：题目类别交通安全消防安全防溺水正确率211323(1)若甲队抽到交通安全、消防安全各一道题目，求甲队作答这两道题目后得分不低于6分的概率；(2)已知甲队抽到3道题目，且类别均不相同，设甲队在作答完这3道题目后的总分为Y，求Y的分布列及数学期望．18．如图，二面角E-AB-C的大小为120°，四边形ABCD与ABEF均为正方形，uuuruuuuruuuruuuruuurruuurruuurrAB=6，AP=2PE,DQ=QB，记AB=a,AD=b,AF=c．rrruuuruuuruuur(1)请用a,b,c表示PQ，并求AB×PQ；(2)求异面直线AB与PQ所成角的余弦值．1x=-3f(x)()19．已知函数f(x)=-x3+ax+b，当时，取得极小值，且f23=0．3试卷，(1)求函数f(x)的解析式；g(