1．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,4.84B．84,1.6C．85,4D．85,1.6解析：选D.由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84,84,86,84,87，故平均分为eq\f(84×3＋86＋87,5)＝85，方差为eq\f(1,5)[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.2．(2009年高考福建卷)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别频数(0,10]12(10,20]13(20,30]24(30,40]15(40,50]16(50,60]13(60,70]7则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析：选C.由列表知样本数据落在(10,40]上的频数为52，频率为0.52.3．为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是()A．30B．60C．70D．80解析：选C.底部周长小于110cm的频率：10×0.01＋10×0.02＋10×0.04＝0.7.周长小于110cm的株数为：100×0.7＝70.4．(原创题)在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为________．答案：1605．(2009年高考重庆卷)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125124121123127则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答)．解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)(125＋124＋121＋123＋127)＝124，∴s2＝eq\f(1,5)[(125－124)2＋(124－124)2＋(121－124)2＋(123－124)2＋(127－124)2]＝4，∴s＝2.答案：26．为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．解：(1)M＝eq\f(1,0.02)＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，N＝1，n＝eq\f(m,M)＝eq\f(2,50)＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图．(3)在153.5～157.5范围内最多，估计身高在161.5以上的概率为P＝eq\f(10,50)＝0.2.