1．关于事件的独立性，下列说法错误的是()A．若事件A，B满足P(B|A)＝P(B)，则事件A，B独立B．若事件A，B独立，则事件B，A也独立，即A与B独立是相互的C．若事件A与B相互独立，则事件A与eq\x\to(B)也相互独立D．若事件A与B相互独立，事件B与C相互独立，事件C与A相互独立，则事件A，B，C相互独立答案：D2．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.eq\f(4,9)B.eq\f(2,9)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)解析：选A.由独立事件发生的概率得3．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A．0.665B．0.56C．0.24D．0.285解析：选A.记A为事件“甲厂产品”，B为事件“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.∴P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.4．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A．[0.4,1)B．(0,0.6]C．(0,0.4]D．[0.6,1)解析：选A.C41p(1－p)3≤C42p2(1－p)2，4(1－p)≤6p，p≥0.4，又0＜p＜1，∴0.4≤p＜1.5.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()解析：选B.由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9).6．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}∶an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1第n次摸取红球,1第n次摸取白球))，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()7．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．解析：记事件A为“甲闹钟准时响”，事件B为“乙闹钟准时响”．P＝1－P(eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－(1－0.8)×(1－0.9)＝0.98.答案：0.988．某篮球运动员在三分线投球的命中率是eq\f(1,2)，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答)．答案：eq\f(15,128)9．有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是________．解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)．据题意可知P(A)＝eq\f(40,100)＝eq\f(2,5)，P(B)＝eq\f(70,100)＝eq\f(7,10)，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝eq\f(2,5)×eq\f(7,10)＝eq\f(7,25).答案：eq\f(7,25)10．(2008年高考辽宁卷)某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面的统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；(2)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求：①4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；②该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．解：(1)周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为0.2、0.5和0.3.(2)①P1＝1－0.74＝0.7599；②P2＝C43×0.5×0.33＋0.34＝0.0621.故4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率为0.7599；该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率为0.0621.11．某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是eq\f(2,3)，乙队获胜的概率是