數學結構認知結構迷思概念教學策略教材分析貳、行為異常的分類主觀或直覺機率（SubjectiveandIntuitiveprobability）---以觀察者對一事件的相信程度來定義機率，此即主觀的觀點。例如:明天會下雨的機率是80﹪某公司的行銷經理預測新產品上市的成功機率是0.7兒童概念發展---Piaget理論2.七到十四歲的兒童是屬於具體運思期，已能認清事件之必然性和可能性，但尚無法以有系統的方式去產生一個有系列性的機率概念。3.十四歲以上的兒童屬於形式運思期，開始發展他們的組合分析的才能，並且瞭解相對次數的極限（大數法則）機率。*大部份十六歲的學生尚未發展到形式操作期階段。更而發現學生對樹枝圖和乘法原則均不甚瞭解3.學生對機率的一般語言觀念模糊。例如：月亮從東邊升起的可能性是多少？大部分的學生都會回答『可能會』。（月亮一定會從東邊升起）4.賈媽媽生二個女兒，那賈媽媽第三個還是生女兒的可能性為何？大部分的會覺得『生女兒』的機會會較大。少部分的認為『生兒子』的機會會較大。（其實生男生女的機會都一樣）教學策略2.透過合作學習之教學活動，協助學生去檢驗自己的機率基本信念教師可先安排一個教學活動，在活動之初先讓學生各自說出自己對結果的預測，並與其他學童做比較，並要求學童檢驗自己的內在信念變化，並觀察自己的信念和實際結果有無一致。在這樣的層層檢驗之下，學童較易發現自己先前不當的迷思概念並加以破除。3.於課堂中藉助機率遊戲學習老師可以藉由猜拳、擲骰子和抽球等常見的遊戲，讓學生去評估這些遊戲規則的公平性，進而去預測遊戲之輸、贏可能的情況，如此這樣的遊戲活動便隱含了機率的概念，並能收「寓教於樂」之效果。依據八十二年度國小課程標準，兒童從遊戲中瞭解機率的初步概念，且注解機率的初步概念包含如下：（1）部分與全體的關係（2）大數法則，也就是大量的試驗結果，趨近於某一數。例：世界人口，男女人數趨於平衡，各約占總人口為數的1/2。一.百分法：以某數量為標準，求另一個同種類的數量是它的百分之多少的方法。二.百分率：﹝一﹞用百分法求出的百分之多少叫百分率，百分率也稱為「百分比」或「百分數」。﹝二﹞任何數把它化成分母是100的分數。﹝三﹞部分量除以全部量的值乘以100%。一、小數變百分率：把小數點向右移二位，再補上【﹪】例：0.36＝36﹪0.457＝45.7﹪二、百分率變小數：先將【﹪】去掉，再把小數點向左移二位。例：98﹪＝0.9856.4﹪＝0.564三、分數變百分率：1.把分母化成100，用百分率【﹪】來表示。例：＝＝0.06＝60﹪2.分子除以分母，得到小數後再變成百分率。例：＝5÷8＝0.625＝62.5﹪〈1〉2＝2＋3÷4＝2.75＝275﹪〈2〉2＝11/4＝2.75＝275﹪四、百分率變分數：將20﹪化成最簡分數。例：20﹪＝＝1/5五、折扣數變百分率：〈1〉八折是指80%九折是指90%.........依此類推。〈2〉七五折是指75%五五折是指55%.........依此類推。一、求百分率→部分量÷全部量＝百分率部分量÷部分量＝百分率例:100元分給甲乙二人，甲得80元，請問乙所得是佔甲的百分之幾？【答】乙所得÷甲所得＝（100－80）÷80＝20÷80＝0.25＝25﹪答：25﹪二、求部分量→全部量×百分率＝部分量1.數學試題50題，某生做錯12﹪，請問共答錯幾題？【答】50題×12﹪＝6題答：6題2.合作社進貨3600元，售出後賺得15，請問賺了多少錢？【答】3600元×15﹪＝540元答：540元三、求全部量→部分量÷百分率＝全部量橘子一簍，爛掉30個，恰巧佔良好的5﹪,問簍裡共有橘子多少個？【答】全部的橘子＝爛掉的橘子＋良好的橘子爛掉的橘子÷良好的橘子＝5﹪良好的橘子＝爛掉的橘子÷5﹪30÷5﹪＝30÷0.05＝60030＋600＝630答：630個開始上課~和機率的第一次親密接觸~大家動動手來擲錢幣:請每個人都擲10次並紀錄正反面發生的次數，最後請小組把每個人的結果加總………小明在商店抽遊戲王卡，有2種不同的抽獎盒，甲盒中有10張藍籤和6張紅籤，乙盒中有5張藍籤和3張紅籤。小明說他要抽甲盒，因為6張紅籤比3張紅籤多。你覺得小明說的對不對？對不對為什麼?______________________