1、背景哈密尔顿(1805---1865),爱尔兰数学家。个人生活很不幸，但兴趣广泛：诗歌、光学、天文学和数学无所不能。他的主要贡献是在代数领域，发现了四元数(第一个非交换代数)，他认为数学是最美丽的花朵。2、哈密尔顿图与哈密尔顿路定义2如果图G的一条路P含有G的所有顶点，则称P为图G的哈密尔顿路,简称哈路或者H-路。定义3如果图G含有哈密尔顿圈，则称G为哈密尔顿图(二)、性质与判定注：不等式为G是H图的必要条件，即不等式不满足时，可断定对应图是非H图。注意：满足定理1不等式的图不一定是H图。彼得森是一位出色的名教师。他讲课遇到推理困难时，总是说：“这是显而易见的”，并让学生自己查阅他的著作。同时，他是一位有经验的作家，论述问题很形象，讲究形式的优雅。2、判定定理2(充分条件)对于n≧3的简单图G，如果G中有：所以，在G中存在起点为u而终点为v的H路P。对于S与T,显然，于是：1960年，美国耶鲁大学数学家Ore院士考察不相邻两点度和情况，弱化了Dirac条件，得到一个著名的结果。但G是非H图。