云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题m1．集合A={xx£-2或x³1}，B={xx£m}，若AUB=R，则实数的取值范围为（）A．(-¥,-1)B．[1,+¥)C．(-¥,-2)D．(-2,1)rrrrrr()()2．已知空间向量a=1,n,2，b=-2,1,2，若2a-b与b垂直，则a等于（）A．53B．35C．37D．2122223．已知等差数列{a}的前n项和为S，a=27，a+a=5，则S最大时n=（）nn127nA．6B．5C．4D．34．直线与曲线有两个不同的交点，则实数m的取值范围是x+3y-m=0y=1-x2（）A．(-2,-1)B．(-2,-1]C．(1,2)D．[1,2)x=31f(x)5．若为函数f(x)=x2-ax-3lnx的极值点，则函数的最小值为（）21333-3ln3A．-B．-C．--3ln3D．2226．某同学将函数f(x)=cos2x的部分图象进行平移后，得到g(x)=sin(wx+j)（其中πj<）的部分图象如图所示，则这种平移可能是（）2试卷，ππA．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位66ππC．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位1212ln212+ln2a,b,c7．设a=，b=，c=，则的大小顺序为（）2e2e2ABCD．c>b>a．b>c>a．b>a>c．c>a>b{a}1n+1a()818．已知数列n满足a=,a=nnÎN*，若不等式++la³0对任12nn+1na+1n2nnn意的nÎN*都成立，则实数l的取值范围是（）é44ö[-15,+¥)é-42-9,+¥)[-18,+¥)A．-,+¥÷B．C．ëD．ëê3ø二、多选题9．一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于等于3”，B表示事件“骰子向上的点数为奇数”，则（）21A．P(A)=B．P(B)=3351C．P(A+B)=D．P(AIB)=6310．已知等差数列{a}，其前n项和为S，若S>0，a+a<0，则下列结论正确的nn1589是（）试卷，A．a<09B．当n=8时，S最大nC．使S>0时，n的最大值为16nD．使S>0时，n的最大值为15n11．如图，在三棱台ABC-A¢B¢C¢中，上底面是边长为2的等边三角形，下底面是边长为22的等边三角形，侧棱长都为1，则（）A．CC¢^AA¢B．CC¢^ABCC¢ABCC．直线与平面所成角的余弦值为64ABC-A¢B¢C¢D．三棱台的高为33y2ABC12．已知双曲线C:x2-=1，点、是的左、右顶点，则（）8A．双曲线C的离心率为7B．双曲线C的渐近线方程为y=±22xC．过(0,-1)作与C有且仅有一个公共点的直线l，这样的直线l恰有4条D．过C的右焦点F的直线与C交于P、Q，则可以使得PQ=16的直线恰有3条试卷，三、填空题13．已知圆O:x2+y2=4，过点A(1,1)的直线l与圆O交于P、Q两点，则|PQ|的最小值等于．14．邯郸丛台又名武灵丛台，相传始建于战国赵武灵王时期，是赵王检阅军队与观赏歌舞之地，某学习小组为了测量邯郸丛台的高度AB，选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C，D，ÐBCD=30°,ÐBDC=86°,ÐADB=50°,CD=40米，则丛台的高度为米．（结果精确到0.1米，取tan50°=1.19,sin64°=0.90）15．已知函数f(x)=ex-kx在(0,+¥)上存在唯一零点x，则实数k的值为．qtanq16．已知一正三棱锥的体积为3，设其侧面与底面所成锐二面角为，则当等2于时，侧面积最小．四、解答题17．如图，在三棱锥D-ABC中，VACD为正三角形，平面ACD^平面ABC,AD^BC,AC=BC.试卷，(1)求证：BC^AC；(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.ECDCDABE{a}nS1()18．已知数列n的前顶和为n.且a=1,S=anÎN*.1n3n+1(1)求数列{a}的通项公式；n(2)在数列{b}中，b=a+logS，求数列{b}的前n项和T.nnn4nnn19．观察下面的图形及相应的点数，回