北师大版小学数学六年级上册各个单元知识点合集名师（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）第一单元:圆圆的认识(一)1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。圆心到圆上任意一点的距离都相等，都是圆的半径．2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同圆或等圆内，直径的是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示为：d＝２r或r＝圆的认识(二)找圆心的方法：把圆对折，再对折,对折两次就能找到圆心。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。在圆内最长的线段是直径。圆的周长圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。1．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的商叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通常取它的近似值：π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。2．圆的周长公式：C=πd或C=2πr3.求直径的公式：d=c÷π求半径的公式：r=c÷π÷24.1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.706π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.45、在一个圆中，周长是直径的π倍。周长是半径的2π倍。圆的面积圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。1．把一个圆拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。用字母表示为：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）22．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。3．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。4．，大圆的半径是R，小圆的半径是r，环形的面积是S=πR2－πｒ2（其中大圆的半径=小圆的半径＋环的宽度，即R＝r＋环的宽度）5．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd＋d或Ｃ＝πr＋2r.半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2.6．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小它的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。7.在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。在面积相等的所有平面图形中，圆的周长最小。8、112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400常见分数的值=0.5=50%≈0.333=33.3%≈0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%≈0.167=16.7%≈0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.≈0.111＝11.1％分母是9的分数，分子是几就是几的循环。第二单元：百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25人，女生20人，男生占