2024年高中学业水平合格性考试模拟练习数学学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间90分钟．参考公式：柱体的体积公式VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高．4球的体积公式VπR2，其中R表示球的半径．3第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U0,1,2,3，集合M0,1,2，N0,2,3，则MðN（）．UA．B．1C．2,3D．0,1,22．命题“xR，1fx2”的否定形式是（）．A．xR，1fx2B．xR，1fx2C．xR，fx1或fx2D．xR，fx1或fx21i3．复数等于（）．1iA．1B．1C．iD．i4．不等式x12x0的解集为（）．A．{x|1x2}B．{x|x1或x2}C．x|1x2D．{x|x1或x2}5．坐标平面内点P的坐标为sin5,cos5，则点P位于第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）．A．0.9B．0.6C．0.4D．0.3π7．为了得到函数ysin2x的图象，可以将函数ysin2x的图象（）．3ππA．向右平移个单位B．向右平移个单位63ππC．向左平移个单位D．向左平移个单位631π8．在△ABC中，A，BC3，AB6，则C（）．3ππ3π3ππA．B．或C．D．644449．若l，m是两条不同的直线，是一个平面，l，则“lm”是“m∥”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．下列函数中，周期为π且为偶函数的是（）．ππA．ysin(2x)B．ycos(2x)-3）22ππC．ysin(x)D．ycos(x)22110.511．三个数alog2，blog，c之间的大小关系为（）．3242A．acbB．abcC．bacD．bca12．一个圆柱的底面直径和高都等于球O的直径，则球O与该圆柱的体积之比为（）．1112A．B．C．D．8623113．如图，在平行四边形ABCD中，ABa，ADb，点E满足ECAC，则DE（）．321211212A．abB．abC．abD．ab3333333314．已知正四面体ABCD，M为AB中点，则直线CM与直线BD所成角的余弦值为（）．2321421A．B．C．D．362121115．函数fx2alogxa4x3在区间,1上有零点，则实数a的取值范围是（）．2213313A．aB．aC．aD．a22224第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案填在题中横线上。16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，B30，c23，则b______．217．为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在10岁到60岁的网民进行问卷调查，按年龄分为5组，即10,20，20,30，30,40，40,50，50,60，并绘制出频率分布直方图，如图所示．若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取n人做采访，其中年龄在30,40中被抽取的人数为7，则n______．18．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于______．2xx019．已知函数fx，若faf10，则实数a的值为______．x1,x20．己知当x0时，不等式x2ax160恒成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）3π已知cos，(,0)．52（Ⅰ）求cos2的值：π（Ⅱ）求cos,的值．322．（本小题满分10分）已知向量a1,2，b1,2，c2,x．（Ⅰ）若ac，求x的值；（Ⅱ）若c∥2ab，求c