2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷〔理科〕一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔5分〕设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2＞1}，那么A∩〔∁RB〕=〔〕A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x＜1}2．〔5分〕复数z满足z〔1﹣2i〕=3+2i，那么=〔〕A．B．C．D．3．〔5分〕命题p：∃x0∈R，x0﹣2＜lgx0；命题q：∀x∈〔0，1〕，，那么〔〕A．“p∨q〞是假命题B．“p∧q〞是真命题C．“p∧〔¬q〕〞是真命题D．“p∨〔¬q〕〞是假命题4．〔5分〕一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为〔〕A．B．C．D．π5．〔5分〕设实数x，y满足，那么x﹣2y的最小值为〔〕A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣16．〔5分〕为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项〔〕A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果7．〔5分〕某程序框图如下列图，假设输入的a，b分别为12，30，那么输出的a=〔〕A．2B．4C．6D．88．〔5分〕箱子里有3双颜色不同的手套〔红蓝黄各1双〕，有放回地拿出2只，记事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对〞，那么事件A的概率为〔〕A．B．C．D．9．〔5分〕在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=120°，AB=AC=1，，那么直线PA与平面PBC所成角的正弦值为〔〕A．B．C．D．10．〔5分〕过抛物线C1：x2=4y焦点的直线l交C1于M，N两点，假设C1在点M，N处的切线分别与双曲线C2：=1〔a＞0，b＞0〕的渐近线平行，那么双曲线C2的离心率为〔〕A．B．C．D．11．〔5分〕边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足=，假设M为△ABC边上的点，点P满足|，那么|MP|的最大值为〔〕A．B．C．D．12．〔5分〕函数f〔x〕=cos〔ωx+φ〕〔其中ω≠0〕的一个对称中心的坐标为，一条对称轴方程为．有以下3个结论：①函数f〔x〕的周期可以为；②函数f〔x〕可以为偶函数，也可以为奇函数；③假设，那么ω可取的最小正数为10．其中正确结论的个数为〔〕A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．〔5分〕二项式的展开式中x5的系数为．14．〔5分〕由曲线y=x2和直线y=1所围成的封闭图形面积为．15．〔5分〕如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，那么旗杆CD高度为m．16．〔5分〕函数如果使等式成立的实数x1，x3分别都有3个，而使该等式成立的实数x2仅有2个，那么的取值范围是．三、解答题：共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．〔一〕必考题：共60分．17．〔12分〕数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2．〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕假设bn=anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn，求成立的正整数n的最小值．18．〔12分〕某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份202220222022202220222022年份代码t123456年产量y〔万吨〕6.66.777.17.27.4〔1〕根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；〔2〕假设近几年该农产品每千克的价格v〔单位：元〕与年产量y满足的函数关系式为v=4.5﹣0.3y，且每年该农产品都能售完．①根据〔1〕中所建立的回归方程预测该地区2022〔t=7〕年该农产品的产量；②当t〔1≤t≤7〕为何值时，销售额S最大附：对于一组数据〔t1，y1〕，〔t2，y2〕，…，〔tn，yn〕，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19．〔12分〕如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC，AB=BC，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．〔1〕求证：直线EF∥平面ABB1A1；〔2〕求二面角A1﹣BC﹣B1的余弦值．