《复杂图形的比例与面积（一）》配套练习题一、解答题1、如图所示，平行四边形ABCD中，AE＝EF＝FB．AG＝2CG，△GEF的面积是12cm2，平行四边形的面积是多少平方厘米？2、如图所示，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分．则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是多少？3、如图所示，已知S△ABC＝110，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且AD＝3，BD＝8，AF＝FC，如果S四边形DBEF＝S△ABE，则S△ABE是多少？4、如图所示，已知CD＝5，DE＝8，EF＝10，FG＝6，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是79，右边部分面积是110，那么△ADG的面积是多少？5、如图所示，直线CF与平行四边形ABCD的AB边交于E点，若△BEF的面积为1平方厘米，△ADE的面积是多少平方厘米？6、如图所示，在△ABC中，D、E为AB、AC的三等分点，DF、EG垂直BC于F、G，矩形DEGF面积为24，那么△ABC面积为多少？7、如图所示，把△DEF的各边向外延长后得到△ABC，已知△ABC的面积为468，且CF＝FE，AD＝2DF，BE＝3ED，那么△DEF的面积是多少？8、如图所示，平行四边形ABCD，BE＝AB，CF＝2CB，GD＝3DC，HA＝4AD，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比．9、如图所示，△ABC中，AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2，且△GHI的面积是1，求△ABC的面积．10、如图所示，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG．已知S△ABC∶S正方形BDEC＝4∶9，正方形BDEC与正方形ACFG的边长比是3∶5，那么，△CEF与整个图形面积的最简整数比是多少？答案部分一、解答题1、【正确答案】108【答案解析】如图，连接GB．因为AE＝EF＝FB，所以S△AGB＝3S△GEF，所以△AGB的面积是12×3＝36（cm2）．因为AG＝2CG，所以S△AGB＝2S△GBC，所以△GBC的面积是36÷2＝18（cm2）．S平行四边形ABCD＝2S△ABC，也就是△AGB与△GBC面积和的2倍，所以平行四边形的面积是（36＋18）×2＝108（cm2）．【答疑编号10311918】2、【正确答案】5∶16【答案解析】大圆面积×（1－）＝小圆面积×（1－），则：小圆面积∶大圆面积＝∶＝7∶18，则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是：（7×）∶（18×）＝5∶16．【答疑编号10311919】3、【正确答案】80【答案解析】连接CD．因为AD＝3，BD＝8．所以S△ADC∶S△BDC＝AD∶BD＝3∶8．又因为S△ABC＝110，所以S△ADC＝110÷（3＋8）×3＝30．因为S四边形DBEF＝S△ABE，且它们共有部分四边形BDOE．所以S△EFO＝S△ADO，所以S△EFA＝S△ADF．因此这两个三角形的高相等，所以△ADC和△AEC的高相等，且这两个三角形的底都是AC，所以S△ADC＝S△ACE．所以S△ACE＝30．所以S△ABE＝110－30＝80．【答疑编号10311920】4、【正确答案】120【答案解析】连接AF，BD．根据题意可知，CF＝5＋8＋10＝23；DG＝8＋10＋6＝24；所以，S△BEF＝S△CBF，S△BEC＝S△CBF，S△AEG＝S△ADG＝S△ADG，S△AED＝S△ADG＝S△ADG，于是：S△ADG＋S△CBF＝110；S△ADG＋S△CBF＝79；可得S△ADG＝120．故△ADG的面积是120．【答疑编号10311921】5、【正确答案】1【答案解析】△BCF面积是平行四边形ABCD的一半，△ADE加上△BCE的面积也是平行四边形的一半．因此S△ADE＝S△BEF＝1．【答疑编号10311922】6、【正确答案】54【答案解析】S△BDE＝S△DEF＝24÷2＝12，因为D是AB的三等分点，所以S△ABE＝12÷2×3＝18，因为E是AC的三等分点，所以S△ABC＝18×3＝54．【答疑编号10311923】7、【正确答案】26【答案解析】设△DEF的面积为a．连接CD，由EF＝FC，得S△CDF＝S△DEF＝a；由AD＝2DF，得S△ADC＝2S△CDF＝2a；所以S△AFC＝S△CDF＋S△ADC＝a＋2a＝3a．同理，△ABD的面积是8a；△BEC的面积是6a．所以△ABC的面积是a＋3a＋8a＋6a＝18a．因此有：18a＝468，解得a＝26．【答疑编号10311924】8、【正确答案】1∶18【答案解析】连接AC