《数列与不等式》检测姓名：__________时量：80分钟选择题（40"）1.已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．642.已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．3.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为①②B．③④C．①③D．②④4.设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1005.设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、6.设是正数，且，，，则A．B．C．D．7.若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件HYPERLINK"http:///"，则实数m的最大值为A．B.1C.D.28.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50二、填空题(30")1.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.2.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_________．3.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且，则=____.4.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．5.已知x，y∈Ｒ＋，x+2y=3，则（1／x）+（1／y）的最小值是_________.6..数列满足，则的前项和为三、解答题：15.已知等比数列的前项和为，且．(10")（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16.已知数列在直线x-y+1=0上．(10")求数列{an}的通项公式；（2）若函数求函数f(n)的最小值；(3)设表示数列{bn}的前n项和．试问:是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明;若不存在，说明理由．15．已知.(10")（1）当t=－1时，解不等式：f(x)≤g(x)；（2）如果当x∈[0,1]时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.