求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法_英文_（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）2021年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练二次函数与方程（组）或不等式◆强化训练一、填空题1．与抛物线y=2x2－2x－4关于x轴对称的图像表示的函数关系式是_______．2．已知二次函数y=（a－1）x2+2ax+3a－2的图像最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为_______．3．（2006，湖北襄樊）某涵洞的截面是抛物线型，如图1所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=－x2，当涵洞水面宽AB为12m时，水面到桥拱顶点O的距离为_______m．图1图24．（2006，山西）甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=－s2+s+．如图2，已知球网AB距原点5m，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_______．5．若抛物线y=x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为_____．6．设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+的图像与x轴只有一个交点，则a18+323a－6的值为_______．7．已知直线y=－2x+3与抛物线y=x2相交于A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______．8．（2021，安徽）图3为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中：①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有_______．（请写出所有正确说法的序号）图3图4图5二、选择题9．（2006，绍兴）小敏在某次投篮球中，球的运动路线是抛物线y=－x2+3.5的一部分（图4），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．当m在可以取值范围内取不同的值时，代数的最小值是（）A．0B．5C．3D．911．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图5所示，则下列结论：①a>0，②c>0，③b2－4ac>0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．抛物线y=x2+（2m－1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m>B．m>－C．m<D．m<－13．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c－0.03－0.010.020.04A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.2014．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限且经过点（0，1）和（－1，0），则S=a+b+c的值的变化范围是（）A．0<S<2B．0<S<1C．1<S<2D．－1<S<115．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是零，那么代数式│a│+的化简结果是（）A．aB．－aC．D．016．（2006，甘肃兰州）已知y=2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y=2（x－2）2+2B．y=2（x+2）2－2C．y=2（x－2）2－2D．y=2（x+2）2+2三、解答题17．（2006，吉林省）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状，大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．18．（2021，安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=－x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功？请说明理由．19．（2006，沈阳市）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利