广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题x2y21．已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为()k53kA.(5,3)B.(5,1)C.(1,3)D.(3,)2．已知向量a，b满足|a|2，|b|1，|a2b|23，则a与b的夹角为()A.B.C.2D.563363．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若m，m//n，n，则B.若//，m，m//n，则n//C.若m，n是两条不同的异面直线，m//，n//，m，n，则//D.若mn，//，则m与所成的角和n与所成的角互余4．已知a为递增的等比数列，S是它的前n项和，若aa2a，且2a与a的等差nn15345中项为8，则S等于()515153131A.B.C.D.42425．已知函数f(x)x2aexex3(a0)，则不等式f(2x1)f(x2)的解集是()11A.(,][3,)B.[,3]C.[3,)D.(,3]336．某校选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队.选“初心”241队的概率为，且“初心”队获胜的概率为；选“使命”队的概率为，且“使命”队获胜3533的概率为获胜的概率为，则该校在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概5率为()3811A.B.C.D.1111537．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c4，b2，BAC的平分线AD的长为6，则BC边上的高AH的长为()353315A.B.5C.D.222x2y28．已知点F，F是双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点，点P在双曲线C的12a2b22右支上，y轴上一点A，使AFPF，若PFPA，则双曲线C的离心率为()1125A.33B.33C.35D.352525二、多项选择题9．已知一组数据8，9，12，12，13，16，16，16，18，20，则这组数据的()A.众数为12B.平均数为14C.中位数为14.5D.第25百分位数为12π10．将函数ysin2x(0)向右平移个单位，得到函数f(x)，下列关于f(x)的说6法一定正确的是()5πA.当1时，f(x)关于x对称12πB.f(x)关于,0对称63πC.当1时，f(x)在0,上单调递增212π5π39D.若f(x)在,上有3个零点，则的取值范围为,662411．已知定义域为R的函数f(x)，满足f(xy)f(x)f(y)f(2x)f(2y)，且f(0)0，f(2)0，则()A.f(2)0B.f(x)是奇函数2023C.[f(x)]2[f(2x)]21D.f(i)1i1三、填空题12．文娱晚会中，学生的节目有4个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且不相邻，则不同排法种数为（用数字作答）________.13．已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为________.14．已知点M在直线l:2xy30上，点P在圆C:x2y26x0上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则PAPB的最大值为________.四、解答题15．已知S为正项数列a的前n项和，a1，且SSa2.nn1nn1n1(1)求数列a的通项公式；n111(2)若b，数列b的前n项和为T，证明：T.n(2a1)(2a1)nn3n2nn16．2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人.某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：有慢性疾病没有慢性疾病合计未感染支原体肺炎4080感染支原体肺炎40合计120200(1)完成22列联表，并根据小概率值0.05的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身