散射过程实际上是由于空间小区域中的相互作用导致的粒子从一个自由态到另一自由态的跃迁。但是，这种跃迁的初末态能量是相同的，并且组成连续谱。本讲主要讨论的仍属于跃迁概率问题，而中心问题是散射截面。散射截面的计算，主要通过两种近似方法：分波法和玻恩近似法。1散射截面1、1入射设自由粒子流沿着轴向散射中心入射。首先，我们定义：单位时间内穿过垂直于入射方向的单位面积的入射粒子数称为入射粒子流强度，记为。从波动理论出发，入射波取为其中，是约化质量，是入射粒子动量，是入射粒子的速度入射波的概率流密度式中是比例系数，与入射粒子的能量、散射中心的性质及粒子出射的方向有关。“截面”一词，可作如下解释：受散射中心作用后，入射粒子将改变方向，动量不再守恒，从而出现散射波。而实验上观测都是在远离散射中心的地方进行的，因此散射波应该是球面波因此穿过面积的粒子数是2.分波法如前所述，实验上观测散射粒子都是在远离散射中心的地方进行，所以我们总是关注波函数在时的渐进行为。2.2薛定谔方程的渐近解其中勒让德多项式为已知，所以我们只需讨论满足的径向方程其一般解为式中球贝塞耳函数的渐近式为入射波展开后，散射波函数的边界条件变为由此可解出散射振幅（详细推导见教材）即可得到第个分波的相移。由于每个分波都将产生相移，所以，必须寻找各个分波的相移来计算散射截面，这种方法叫作分波法。2.5分波法的适用范围由径向方程相移散射振幅散射截面例一求粒子受势能散射的微分散射截面。考虑到的渐近行为将结果代入，并考虑到，所以（2）一般情况，利用勒让德函数的母函数，可得3玻恩近似由常微扰跃迁概率公式式中为归一化体积，表示单位体积内具有确定动量的粒子数（即状态数），所以入射粒子流强度可见在动量空间中具有确定动量的状态数变为个，于是在范围内的状态数应为，用球坐标表示即沿方向的立体角内的末状态密度而，代入上式得将（28a），（28b），（28c）代入（27)式，得我们取的方向为球坐标的极轴方向，为方位角，则可简化积分为所以应用玻恩近似法计算微分散射截面时，主要难点在于给出的具体形式后，如何计算积分，下面给出几种常见的较复杂的作用势能及对应的积分公式玻恩近似法只适用于粒子的高能散射，这里不作过多讨论，它与分波法（适用于粒子的低能散射）相互补充，作为散射问题的两种主要近似方法。若，即入射粒子能量较高，散射角较大，这时散射在原子核附近发生，即入射粒子深入到原子内部，核外电子不起屏蔽作用，微分散射截面为例二用玻恩近似法求粒子在势能场中散射时的散射截面。总散射截面