2012年陈省身杯模拟题（六年级）学而思培优/NUMPAGES4·参考答案一由原式得(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+…+(3-1)×22×(2004+2002+2000+…+2)2×2×(1002+1001+1000+…+1)2010012。【答案】完全在桥上，60秒钟火车所走的路程＝桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程＝桥长＋车长，由和差关系可得：火车速度为（米/秒），火车长：（米）。【答案】火车速度为米/秒，火车长：米【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】解答割补法．如右图，格线部分的面积是36平方厘米．【答案】36先找出同时包括两个☆的最小长方形，然后其余所有满足题目要求的长方形都必须包括该最小长方形．根据乘法原理2×2×2×3=24（种）不同的长方形．【答案】个设S＝1×4×9＝1×4×7＋1×4×24×7×9＝4×7×（10－1）＝4×7×10－1×4×77×10×9＝7×10×（13－4）＝7×10×13－4×7×10………….49×52×9＝49×52×（55－46）＝49×52×55－46×49×529S＝49×52×55＋1×4×2S=（49×52×55＋1×4×2）÷9＝15572【答案】分两类情况讨论：⑴都会的这1人被挑选中，则有：①如果这人做钳工的话，则再按乘法原理，先选一名钳工有3种方法，再选2名电工也有3种方法；所以有种方法；②同样，这人做电工，也有9种方法．⑵都会的这一人没有被挑选，则从3名钳工中选2人，有3种方法；从3名电工中选2人，也有3种方法，一共有种方法．所以，根据加法原理，一共有种方法．【答案】依题意得:花生总粒数第一群猴子只数第二群猴子只数第三群猴子只数,由此可知，花生总粒数是12，15，20的公倍数，其最小公倍数是60．花生总粒数是60，120，180，…,那么：第一群猴子只数是5，10，15，…；第二群猴子只数是4，8，12，…；第三群猴子只数是3，6，9，…；所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…因此，平均分给三群猴子，每只猴子所得花生粒数总是5粒．【答案】5粒,【答案】,,,,，显然有，即，8个数从小到大排列第4个是，所以有．(“□”表示未知的那2个数).所以，这8个数从大到小排列第4个数是．【答案】比平时早7分钟相遇，那么小刚因提早出门而比平时多走的路程为小刚和张大爷7分钟合走的路程，所以当张大爷出门时小刚已经比平时多走了（70+40）×7=770米，因此小刚比平时早出门770÷70=11分钟．【答案】11分钟∵是的中点，是的中点，∴，，又∵是长方形，∴(平方厘米)．【答案】24设木杆原长为，第一次截后所剩为原长的；第二次截后所剩为；第三次截后所剩为；第四次截后所剩为，即原长的等于厘米，由部分求整体得：木杆原长(厘米)．【答案】厘米本题的关键是确定三次切下的正方体的棱长.由于，为了方便起见.我们先考虑长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方体.因为,容易知道第一次切下的正方体棱长应该是厘米（如图），第二次切时，切下棱长为厘米的正方体符合要求.第三次切时，切下棱长为厘米的正方体符合要求.剩下的体积应是（平方厘米）.【答案】1107这个数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，所以这个数加上6后能被7，8，9整除，而，所以这个数加上6后是504的倍数．由于这个数被7，8，9除的三个商数的和是570，那么这个数加上6后被被7，8，9除的三个商数的和是，而，，所以这个数加上6等于504的3倍，这个数是．【答案】法一：在整个过程中，乙没有休息，所以乙一共干了60天，完成了全部工程的，还有是甲做的，所以甲干了（天），休息了（天）．法二：假设中间甲没有休息，则两人合作27天，应完成全部工程的，超过了单位“1”的，则甲休息了（天）．【答案】天设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为.【答案】如果只将长边截去，宽、长之比为，所以宽边的长度为厘米，所以原来铁板的长为厘米．【答案】解：设8人小组有x组，则5人小组有组（名）答：共有93名同学参加秋游．【答案】共有93名同学参加秋游由题意，我们可以多给几组数按题目所给操作方法进行操作，从中找出规律．例如：136，63→…→1，136，27→…→9，984，36→…→12，12考察操作后所得结果，不难发现每次所得的最终结果是开始两数的最大公约数，因此我们只需找到两个尽量小的四位数，他们都是15的倍数，可得1