必修1综合练习（五）一、选择题（本大题155=75分．请把正确答案的字母填在答题中的相应位置．）1．下列判断正确的是A．；B．；C．；D．.2．函数的定义域为A．B．C．D．3．如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．4．下列各组函数中，表示同一函数的是A．，；B．,；C．，；D．，5．函数，且的图象必经过定点A．B．C．D．6．下列函数在上是增函数的是A．B．C．D．7．函数在上的最大值与最小值之差为4，则的值是A．B．2C．3D．8．已知函数，则的值是A．3B．C．—3D．—9．已知函数，，是区间上的增函数，则的所有可能取值为A．B．C．D．10．已知，那么A．B．C．D．11．某县2007年底人口总数约为100万，经统计近年来该县的年人口增长率约为10％，预计到2010年底该县人口总数将达到（）万人（精确到0．1）．A．121B．133．1C．133．2D．146．412．根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．13．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要用以下函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A．B．C．D．14．函数的单调递增区间是A．B．C．D．15．在实数原有的运算中，我们补充定义新运算“”如下：.则函数的最小值等于（“”和“—”仍为通常的乘法和减法）A．10B．0C．—3D．—4班级姓名座号成绩一．选择题答题卡：题号123456789101112131415答案二、填空题（本大题54=20分．请把正确答案填在相应题中的横线上．）16．已知是定义在上的偶函数，则；17．函数的值域是；18．若，则实数的取值范围是；19．已知函数定义在上，测得的一组函数值如下表：1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，，，，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是；20．已知函数满足：对任意实数，，若，有，且.请写出满足条件的一个函数．三、解答题（本大题共5小题。共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（每小题5分，共10分）（1）已知，试用表示；（2）化简求值：．22．（10分）设全集，，．（1）求；（2）求．23．（10分）已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系中画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．24．（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.（1）判断在区间上的单调性，并给予证明；（2）求函数的解析式.25．（13分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求函数的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在使得函数在上的最大值是4，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.【考后练习】1.已知函数图象恒过点（2，0），则的最小值是；2.已知函数在上是增函数，则.（填大小关系符号）3.某工厂为适应市场需求，计划共投资20万元用于生产A、B型两种产品，经市场预测：①生产A型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为4.8万元时，可获利润1.2万元；②生产B型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）的关系满足.⑴当该工厂投入11万元生产A型产品时，其总利润为多少万元？⑵问该工厂应如何分配投入生产A，B型产品的资金，才能获得最大总利润？4.在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：…0.10.20.50.70.911.11.21.32345……30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…观察表中y值随值变化的趋势，知时，有最小值为；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探