正玄定理辅导习题1、在△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1，B＝eq\f(π,6)，求sinC2、已知，求a、b3、已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝eq\r(6)＋eq\r(2)，且∠A＝75°，则b＝4、在三角形ABC中，已知∠B＝60°，最大边与最小边的比为eq\f(\r(3)＋1,2)，则三角形的最大角正切值为多少5、6、7．在△中，若，则等于（）8、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2csinA，求角C9.在中,已知判断的形状1、解析：由正弦定理知eq\f(AB,sinC)＝eq\f(AC,sinB)，∴sinC＝eq\f(ABsinB,AC)＝eq\f(\r(3),2)2、解：∴由得由得3、解析：在△ABC中，∵a=c∴A=C=750,B=1800-(A+C)=300由正弦定理得即4、解析：不妨设a为最大边．由题意，eq\f(a,c)＝eq\f(sinA,sinC)＝eq\f(\r(3)＋1,2)，即eq\f(sinA,sin(120°－A))＝eq\f(\r(3)＋1,2)，∴eq\f(sinA,\f(\r(3),2)cosA＋\f(1,2)sinA)＝eq\f(\r(3)＋1,2)，(3－eq\r(3))sinA＝(3＋eq\r(3))cosA，∴tanA＝2＋eq\r(3)，5、解：6、解：∵∴7、解.或8、解析9、解：令，由正弦定理，得，，．代入已知条件，得，即．又，，，所以，从而为正三角形．说明：（1）判断三角形的形状特征，必须深入研究边与边的大小关系：是否两边相等？是否三边相等？还要研究角与角的大小关系：是否两角相等？是否三角相等？有无直角？有无钝角？