同步测试一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表n(adbc)2（参考公式：K2，其中nabcd.）(ab)(cd)(ac)(bd)附表：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280则下列选项正确的是（）A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响1k2．已知k1，函数f(x)2x1k的零点分别为x,x(xx)，函数g(x)2x1的312122k1零点分别为x,x(xx)，则(xx)(xx)的最小值为（）34344321A．1B．log3C．log6D．3223．已知三棱柱ABCABC的侧棱与底面边长都相等，A在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面1111直线AB与CC所成的角的余弦值为13573A．B．C．D．44444．已知正方体ABCDABCD的棱长为2，P是底面ABCD上的动点,PAPC，则满足条件的点P11111构成的图形的面积等于（）17A．B．C．4D．244215．若命题“存在xR，使x2mx0”是假命题，则非零实数m的取值范围是（）04A．,11,B．1,1C．1,00,1D．1,16．集合A1,3,5,7,Bx|x24x0，则AB（）A．1,3B．1,3C．5,7D．5,77．在底面为正方形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAAB，则异面直线PB与AC所成的角是（）A．90B．60C．45D．308．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)·z＝2i，z是复数z的共轭复数，则下列关于复数z的说法正确的是()A．z＝1－iB．z2C．zz2D．复数z在复平面内表示的点在第四象限9．下面命题正确的有（）①a，b是两个相等的实数，则ababi是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z,zC，且z2z20，则zz0.121212A．0个B．1个C．2个D．3个10．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A．1B．2C．3D．411．若(2x3)5aaxax2ax3ax4ax5，则a+a+2a+3a+4a+5a为（）012345012345A．－233B．10C．20D．23312．已知m3cosxdx，则x2y3zm的展开式中，xm2yz项的系数等于（）02A．180B．-180C．-90D．15二、填空题：本题共4小题113．设函数f(x)x2bln(x2)在[1,)上是增函数，则实数b的取值范围是______.214．设向量u(a,b,0)，v(c,d,1).其中a2b2c2d21.则u与v夹角的最大值为________.15．2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______．16．已知复数z(12i)2,其中i是虚数单位,则|z|的值是____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1＝b1＝1，a2＝b2，2a3－b3＝1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.18．已知函数f(x)xalnx(aR).（Ⅰ）当a2时，求曲线yfx在点A(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的极值.19．（6分）某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图