第页共NUMPAGES2页六盘水市第二实验中学2012年高三第二轮复习专题6概率及统计学案（文）编制人：潘杨丽时间：2012-5-14班级姓名【考点聚焦】考点1：排列、组合的概念，排列数、组合数的计算公式和组合数的性质；考点2：二项式定理和二项展开式的性质及利用它们计算和证明一些简单问题；考点3：利用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，利用互拆事件的加法公式一些事件的概率，利用独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.【自我检测】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做从n个不同元素中取出个元素的一个排列，排列数＝_____________________________=_________.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做从n个不同元素中取出m元素的一个排列，组合数＝______________________=_______________.组合数的性质：（1）＝＿＿＿＿＿＿＿，（2）＋＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿.二项式定理的内容是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.其通项为＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿二项式系数的性质是（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿.在大量重复进行同一试验时，事件A发生＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做事件A的概率，记作＿＿＿＿.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的＿＿＿＿＿＿，那么每一个基本事件的概率都是＿＿＿，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）＝＿＿＿＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做互斥事件，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿对立事件.设A，B是互斥事件，P（A＋B）＝＿＿＿＿＿.P（）＝＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，这样的两个事件叫做相互独立事件.设A、B是相互独立事件，则P（A·B）＝＿＿＿＿＿＿＿＿.10、若n次独立重复试验中，每次试验结果的概率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿则称这n次试验是独立的.在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=_________.【重点突破】探究点一排列、组合及综合应用例1、[2009·全国卷Ⅱ]甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A．6种B．12种C．30种D．36种探究点二二项式定理例2、[2010·四川卷]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,x)))4的展开式中的常数项为________(用数字作答)．探究点三互斥(对立)事件的概率问题例3[2010·四川卷]某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为eq\f(1,6).甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．(1)求三位同学都没有中奖的概率；(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．探究点四独立事件及重复试验的概率问题例4、从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同，若抽取后又放回，抽3次，求恰2次为红球的概率。探究点五抽样方法与频率分布直方图问题例5[2010·江苏卷]某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图6－18－3所示，则其抽样的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.图6－18－3【练习提高】1.（09全国2卷）甲组有5名男生、3名女生；乙组有6名男生、2名女生，若从甲、乙两组各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女生的不同选法有。2.（2011湖北卷）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。3、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。【方法总结】1．排列与组合的应用题，是高考常见题型，其中主要考查有附加条件的应用问题．解决这类问题通常有直接法和间接法。2．历年高考中考查二项式定理的试题以客观题的形式出现，重点考查运用二项式定理去解决问题的能力．3