§13.1代数方程的牛顿迭代法例：水从池中经管道流出，已知管长§13.2差分法则有两式相减得：在平面势流中，流函数和速度势函数均满足拉普拉斯方程：对每个网格节点都建立形如上式的差分方程，就得到各节点的流函数的代数方程组，给出边界条件，用迭代法可求出其数值解。①下壁面是一条流线，取其流函数为零，即各节点的代数方程，利用高斯法解此线性方程组得：§13.3特征线法连续性方程：这样连续性方程可改写成:表示一条x–t的关系曲线，记作C+，称为特征曲线C+。下面用特征线法研究水击波和隧道压力波问题在初始时刻（t=0），管道定常出流，根据伯努利方程：当t>0时，管道入口的压强水头恒为h0即初始条件：计算x–t图上的网络如上图所示。根据特征线方程⒀⒁有：在x=0处，只有一条特征线C－，但由于压强水头恒为1，因此：2.隧道压力波于是特征线方程可以写成：特征方程⒃⒄的差分形式为：§13.4有限元的插值函数∴一般化为：三.一维有限元法：