会计学平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似.已知两边对应成比例证两个三角形相似已知一组边成比例及一组邻角相等证两个三角形相似例1已知:如下左图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:(1)ΔABC∽ΔEAD;(2)AB.BD=BC.AE例2如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F,交BD于点O.例3如图所示，在△ABC中，∠C=90°,BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发，沿BC以2m/s的速度向C移动，点Q从C出发,以1m/s的速度向A移动，若点P，Q分别从B，C同时出发，设运动时间为ts.问：当t为何值时△CPQ与△CBA相似？例4/1.2.4.方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC和△DEC是两个格点三角形。（１）△ABC与△DEC相似吗？为什么？（２）在图中右侧的网格中画一个格点三角形MNP,使△MNP∽△ABC,并且对应边的比等于。5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.(1)求证：(2)若GE=2，BF=3，求线段EF的长。6.已知:如上右图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.