2017年春德化一中高一期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0【答案】C【解析】因为,所以C正确,选C.2.某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为()A.25,25,25,25B.48,72,64,16C.20,40,30,10D.24,36,32,8【答案】D【解析】每类人中各应抽选出的人数之比为,所以人数分别为选D.3.若||=2，||=4且（+）⊥，则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所以,选A.4.（）A.2B.1C.-1D.-2【答案】A【解析】,选A.5.如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；，第次循环：，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加，故选B．考点：程序框图．6.某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意得所以即,选B.7.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（）A.2B.4C.-4D.1【答案】C【解析】试题分析：因为点满足圆的方程，所以在圆上，又过点的直线与圆相切，且与直线垂直，所以切点与圆心连线与直线平行，所以直线的斜率为：，∴．故选C．考点：1、直线与圆的位置关系；2、两直线垂直的判断．8.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为()A.0.45B.0.35C.0.30D.0.25【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况，由于用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，191，271，932，812，393，有5个事件满足题意，则所有的情况20种，根据古典概型概率可知答案为诶0.25，故选D.考点：随机模拟试验点评：主要是考查了随机模拟实验的概率的运用，属于基础题。9.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线L的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线L的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：曲线C是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2<，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上有两个点到直线l的距离为，故选B.考点：直线与圆之间的位置关系最值点数形结合10.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）.A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在单调递减D.在区间单调递增【答案】D【解析】函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为．对于A，当时，．图象不关于点中心对称，∴A不正确；对于B，当时，，图象不关于轴对称，∴B不正确；对于C，的周期是．当时，函数取得最大值，∴在单调递减不正确，∴C不正确；的周期是．当时，函数取得最大值，时，函数取得最小值，∵，∴在区间单调递增，∴D正确点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变