福建省福州市一中2020-2021学年上学期期末考试高一数学试题（完卷120分钟满分150分）（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5251.已知角的终边与单位圆的交点为P,，则sincos（）55553535A.B.C.D.5555【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的定义得出sin和cos的值，由此可计算出sincos的值.5255【详解】由三角函数的定义得cos，sin，因此，sincos.555故选：A.【点睛】本题考查三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.2.一钟表的秒针长12cm，经过25s，秒针的端点所走的路线长为（）A.10cmB.14cmC.10cmD.14cm【答案】C【解析】【分析】计算出秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数，然后利用扇形的弧长公式可计算出答案.255【详解】秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数为2，6065因此，秒针的端点所走的路线长1210cm.6故选：C.【点睛】本题考查扇形弧长的计算，计算时应将扇形的圆心角化为弧度数，考查计算能力，属于基础题.3.函数ycos2x的单调递减区间是（）35511A.k,kkZB.k,kkZ12121212272C.k,kkZD.k,kkZ3663【答案】D【解析】【分析】解不等式2k2x2kkZ，即可得出函数ycos2x的单调递减区间.332【详解】解不等式2k2x2kkZ，得kxkkZ，3632因此，函数ycos2x的单调递减区间为k,kkZ.363故选：D.【点睛】本题考查余弦型函数单调区间的求解，考查计算能力，属于基础题.4.已知平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A4,6、B2,1、C4,1，G为ABC所在平1面内的一点，且满足AGABAC，则G点的坐标为（）3A.2,2B.1,2C.2,1D.2,4【答案】A【解析】【分析】设点G的坐标为x,y，根据向量的坐标运算得出关于x、y的方程组，解出这两个未知数，可得出点G的坐标.【详解】设点G的坐标为x,y，AB6,5，AC0,7，AGx4,y6，11x42x2AGABAC60,572,4，即，解得，33y64y2因此，点G的坐标为2,2.故选：A.【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.5.sin4，cos4，tan4的大小关系是（）A.sin4tan4cos4B.tan4sin4cos4C.cos4sin4tan4D.sin4cos4tan4【答案】D【解析】【分析】作出4弧度角正弦线、余弦线和正切线，利用三角函数线来得出sin4、cos4、tan4的大小关系.【详解】作出4弧度角的正弦线、余弦线和正切线如下图所示，则MPsin，OMcos，ATtan，3其中虚线表示的是角的终边，的434，则MPOM0AT，即sin4cos4tan4.4故选：D.【点睛】本题考查同角三角函数值的大小比较，一般利用三角函数线来比较，考查数形结合思想的应用，属于基础题.6.将函数ysin2x图象向左平移0个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数y2sin2x的图象，那么可以取的值为（）A.B.C.D.6432【答案】B【解析】【分析】写出平移变换后的函数解析式，将函数y2sin2x的解析式利用二倍角公式降幂，化为正弦型函数，进而可得出的表达式，利用赋特殊值可得出结果.【详解】将函数ysin2x的图象向左平移0个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为ysin2x21，y2sin2xcos2x1