PAGEPAGE20[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的影象与性质一、选择题1.（2001年海南省3分）函数（k≠0）的影象过二、四像限，那么函数y＝kx＋k的影象可能是【】．A．B．C．3D．2.（2002年海南省3分）已知二次函数的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是【】A．B．C．D．3.（2004年海南海口课标2分）在匀速运动中，路程s（千米）必然时，速度v（千米/时）关于工夫t（小时）的函数关系的大致影象是【】A、B、C、D、4.（2005年海南省大纲卷3分）一次函数y=2x+1的图象经过【】A、第二、三、四象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、二、三象限【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况：①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限小；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。由题意得，函数y=2x+1的，，故它的图象经过第一、二、三象限。故选D。5.（2006年海南省大纲卷3分）一次函数的大致图象是【】A．B．C．D．6.（2006年海南省课标卷2分）以下各点中，在函数图象上的点是【】A．(2，4)B．(－1，2)C．(－2,－1)D．(，)【答案】C。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，所给选项只需(－2,－1)满足，即只需点(－2,－1)在函数图象上。故选C。7.（2007年海南省2分）一次函数的图象不经过【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.（2008年海南省2分）如图，直线l1和l2的交点坐标为【】A.(4,-2)B.(2,-4)C.(-4,2)D.(3,-1)【答案】A。【考点】两条直线相交成绩，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】求两条直线的交点，要先根据待定系数法确定两条直线的函数式，从而得出：由图象可知l1过（0，2）和（2，0）两点．l2过原点和（－2，1），根据待定系数法可得出l1的解析式该当是：，l2的解析式该当是：。∴两直线的交点满足方程组，解得。∴两直线的交点的坐标是（4，－2）。故选A。9.（2009年海南省3分）一次函数y=－x＋2的图象是【】A．B.C.D.10.（2010年海南省3分）在反比例函数的图象的任一支上，都随的增大而增大，则的值可以是【】A．－1B．0C．1D．2【答案】D。【考点】反比例函数的性质。11.（2012年海南省3分）如图，反比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）二、填空题1.（2002年海南省3分）反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是▲．【答案】。【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设反比例函数的解析式为，∵函数的图象经过点（－2，3），∴，得k=－6。∴反比例函数解析式为。2.（2005年海南省课标卷3分）已知反比例函数的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式为▲.3.（2007年海南省3分）反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的关系式为▲.4.（2008年海南省3分）反比例函数的图象经过点(－2,1)，则k的值为▲.【答案】－2。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】将(-2,1)代入函数解析式得，解得k=－2。5.（2009年海南省3分）在反比例函数中，当y=1时，x=▲.【答案】－2。【考点】反比例函数。【分析】把y=1代入求解即可：由解得x=－2。三、解答题1.（2001年海南省9分）已知二次函数y＝x2－（2m＋1）x＋m2－1．（1）如果该函数的影像经过原点，请求出m的值及此是影像与x轴的另一交点的坐标；（2）如果该函数的影像的顶点在第四象限，请求出m的取值范围；（3）若把（1）中求得的函数的影像沿其对称轴上下平行挪动，使顶点移到直线上，请求出此时函数的解析式．（3）对于（1）中函数y＝x2＋x＝（x＋）2－的影象，其顶点坐标是（－，－），它恰在直线y＝x上，故无需平移。对于（1）中函数y＝x2－3x＝（x－）2－的影象，其顶点坐标是（，－）,它在直线y＝x的下方。把x＝代入直线的解析式y＝x得y＝，∴应把函数y＝x2－3x的影象向上平移，使其顶点坐标为（，）。∴平移后的二次函数的解析式（顶