聚龙教育关注成长每一天中考复习辅导教案备课时间：2012年授课时间：2012年年级：初三课题：一元一次不等式组综合应用题学生姓名：授课老师：李老师教学目标学会从实际问题中抽象出不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题。难点重点用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点。教学内容知识点一：一元一次不等式与实际问题一、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数（设与两种因素有关联的）⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。1、解不等式组应用题的方法⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）【例1】一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?【例2】某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间?【例3】用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？【例4】用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？2、解不等式组应用题的方法⑴找关键词——不等量⑵找对比（两种情况），设未知数⑶找总量⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）【例1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？【例2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？3、解两种“方案比较”应用题的方法⑴找出两种方案的内在联系，设未知数⑵分别列出两种方案的费用⑶分情况讨论（结合人数）注意：1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.2、应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.3、两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限.一、商品销售中的方案设计问题例1（2005年哈尔滨）双蓉服装老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进种A型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．（1）求A、B型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？分析：（1）利用题中两个等量关系：9件A型号服装所花钱数＋10件B种型号服装所花钱数=1810元，12件A型号服装所花钱数＋8件B种型号服装所花钱数=1880元，构建方程组便可求解．（2）通过题中两个关键词语“最多”、“不少于”可得到如下两个不等关系：A型服装的数量（B型服装的数量的2倍还多4件）≤28；A型号服装所获利＋B型服装所获利≥699元．设未知数列不等式组，通过求它的整数解来确定进货方案．解：（1）设A种型号的服装每件元，B种型号的服装每件元．根据题意，得解得答：两种型号的服装每件分别为90元，100元．（2）设B型服装购进件，则A型服装购进（2＋4）件．根据题意，得解不等式组，得9≤≤12．∵为正整数，∴=10，11，12，2＋4=24，26，28．答：有三种进货方案：B型服装购买10件，A型服装购买24件；或B型服装购买11件，A型服装购买26件；B型服装购买12件，A型服装购买28件．变式练习1：双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号的服装9件，B种型号的服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销