“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期：2年月日星期班级）空间向量及其运算三维目标1、知识与技能（1）、掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；（2）、掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直；（3）、通过本课强化训练，使学生进一步熟练理解和掌握上述概念和运算方法，提高学生的灵活和综合运用能力。2、过程与方法通过让学生回顾空间向量坐标的有关运算，从而进一步提高对空间向量运算的掌握。3、情态与价值培养学生对问题的分析能力与认知能力，提高数学的运算能力．授课题目空间向量及其运算拟1课时第1课时明确目标（1）、掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；（2）、掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直；（3）、通过本课强化训练，使学生进一步熟练理解和掌握上述概念和运算方法，提高学生的灵活和综合运用能力。重点难点重点：空间向量及其运算的综合运用。难点：空间向量及其运算的综合运用。课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动过程一、先学后讲（一）复习回顾：设a＝，b＝(1)a±b＝。(2)a＝．(3)a·b＝．(4)a∥b；ab．（5）模长公式：若，则．（6）夹角公式：．（7）两点间的距离公式：若，，则(8)设则＝，．（二）经典例题1、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（）A.－3或1B.3或－1C.－3D.12、(07天津理，4)设、、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①（·）－（·）=②||－||<|－|③（·）－（·）不与垂直④（3+2）（3－2）=9||2－4||2中，是真命题的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④3.若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且a∥b，则（C）。A.x=1,y=1B.x=，y=-C.x=，y=-D.x=-，y=（三）练习过关如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为60°.(1)求AC1的长；（2）求BD1与AC夹角的余弦值.二、总结提升本节课你主要学习了三、问题过关与学生一起讨论，然后教师演示，最后学生总结学生理解，教师点评教师进行讲解，学生理解学生独立完成，教师点评补充内容：教学后记：