“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期：年09月日星期班级）二项分布及其应用三维目标1、知识与技能理解两个事件相互独立的概念。2、过程与方法能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3、情态与价值通过对实例的分析，会进行简单的应用。授课题目二项分布及其应用拟2课时第1课时明确目标（1）、理解两个事件相互独立的概念。（2）、能利用事件相互独立公式计算一些问题。重点难点学习重点：独立事件同时发生的概率学习难点：有关独立事件发生的概率计算课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计备注一、复习回顾1、条件概率2、事件的相互独立性3、独立重复试验与二项分布（二）经典例题例1:（1）小王通过英语听力测试的概率是eq\f(1,3)，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是()．A.eq\f(4,9)B.eq\f(2,9)C.eq\f(4,27)D.eq\f(2,27)【答案】A【解析】所求概率P＝Ceq\o\al(1,3)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))3－1＝eq\f(4,9).（2）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是。【答案】0.24，0.76【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76变式训练：1、优化设计基础自测1、2、3例2．优化设计例2变式训练：1、优化设计基础自测4二、总结提升1、本节课你主要学习了教师口述学生自主学习补充内容：教学后记：“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期：年09月日星期班级）二项分布及其应用三维目标1、知识与技能理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。2、过程与方法能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。3、情态与价值承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。授课题目二项分布及其应用拟2课时第2课时明确目标理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。重点难点学习重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题学习难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计备注一、复习回顾独立重复试验与二项分布（二）经典例题【例1】一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是eq\f(1,3).(1)设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；(2)设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．【思维引导】首先判断分布的类型，再根据X，Y的取值所对应的事件意义求解．【解析】(1)将通过每个交通岗看做一次试验，则遇到红灯的概率为eq\f(1,3)，且每次试验结果是相互独立的，故X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3))).所以X的分布列为P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))k·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))6－k，k＝0,1,2,3,4,5,6.(2)由于Y表示这名学生在首次停车时经过的路口数，显然Y是随机变量，其取值为0,1,2,3,4,5,6.其中：{Y＝k}(k＝0,1,2,3,4,5)表示前k个路口没有遇上红灯，但在第k＋1个路口遇上红灯，故各概率应按独立事件同时发生计算．P(Y＝k)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))k·eq\f(1,3)(k＝0,1,2,3,4,5)，而{Y＝6}表示一路没有遇上红灯．故其概率为P(Y＝6)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))6，因此Y的分布列为：Y0123Peq\f(1,3)eq\f(1,3)·eq\f(2,3)eq\f(1,3)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1