华中师大一附中2019—2020学年度下学期高二期中考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分命题人：孟昭奎审题人：吴巨龙一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡相应位置上）甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有A．9种B．10种C．11种D．12种对于给定的样本点所建立的回归模型f1和模型f2，它们的残差平方和分别是a1、a2，相关指数R2的值分别是b、b，下列说法正确的是12若a1a2，则b1b2，f1的拟合效果更好若a1a2，则b1b2，f2的拟合效果更好若a1a2，则b1b2，f1的拟合效果更好若a1a2，则b1b2，f2的拟合效果更好圆x2y29的以M(2,1)为中点的弦所在直线方程为A．x2y40B．x2y0C．2xy30D．2xy504．设随机变量X~N(3,2)，若P(Xm)0.3，则P(X6m)A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7已知可导函数f(x)满足f(x)2xf(1)lnx1，则f(1)321D．2已知关于x的方程x2(k2i)x1ki0(kR)有实根，则k222222A．2B．4C．3D．9一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为33A．22B．42233233C．4D．28．设~B(10,p)，~B(10,q)，且pq1，则“E()E()”12412是“D(1)D(2)”的充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正视图俯视图侧视图2y2已知双曲线x1上存在两点M,N关于直线xym0对称，且线段MN中2点在抛物线y24x上，则实数m的值为30或340或1现有甲、乙、丙、丁、戌5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．若甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．234B．152C．126D．108如果一椭圆的两个焦点恰好是另一双曲线的的两个焦点，则称它们为一对“共焦曲线”．现有一对“共焦曲线”的焦点为F1,F2，M是它们的一个公共点，且F1MF260，设它们的离心率分别为e1、e2，则（e1e2）min2B．3C．2D．64网课期间，高二年级吴巨龙、王雪冰等八位数学老师为同学们讲授了计数原理、随机变量及其分布、统计案例、复数、三视图、导数及其应用等章节内容．在师生共同努力下，我们顺利完成教学任务，达到教学目标．下列名单中，按老师们首．次．讲．课．的先后顺序排列正确的是A．吴巨龙、王雪冰、余文抒、秦俭B．王雪冰、吴巨龙、曹轩、田甜C．秦俭、余文抒、江河、于龙D．江河、曹轩、于龙、田甜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上）13．2020年华中师大一附中将迎来70周年校庆，学校安排5位男老师和3为女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取4位老师主持晚会，若抽取的4位老师是两男两女，则称主持人为“快乐搭档”．在已经抽取一位女老师担任主持人的条件下，最后确定的主持人是“快乐搭档”的概率为．已知点A(0,1)，点B是圆C:x2(y1)216上的动点，线段AB的垂直平分线交线段BC于点P，则动点P的轨迹方程是．(x2x1)10展开式中x3的系数为．已知f(x)ln(x1)asin2x，若曲线yf(x)在点(0,0)处的切线的斜率为1，则a；当a0时，与曲线ylnx1和曲线yf(x)都相切的直线的方程是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案填在答题卡相应位置上）M2zz=z17．(本小题满分10分)设集合{，1i，2i，22ai，3ai}(aR)的所有元素的和为，且．1i（1）求|3aii3|的值；1ai（2）设x,yM（xy），求事件“xyR”的概率．18．（本小题满分10分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二